Bzoj2086 [Poi2010]Blocks

 

Description

给出N个正整数a[1..N]，再给出一个正整数k，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于k的正整数a[i]，将a[i]减去1，选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后，问最大能够选出多长的一个连续子序列，使得这个子序列的每个数都不小于k。
总共给出M次询问，每次询问给出的k不同，你需要分别回答。

Input

第一行两个正整数N (N <= 1,000,000)和M (M <= 50)。
第二行N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^9)。
第三行M个正整数，第i个正整数表示第i次询问的k (k <= 10^9)。

Output

共一行，输出M个正整数，第i个数表示第i次询问的答案。

Sample Input

5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6

Sample Output

5 5 2 1 1 0

 

Bzoj权限题。目前只测了样例。

 

和操作次数没有关系。分析一波可以知道，只要一段的平均数大于k，就有解。

维护一个前缀和数组（累加每一项时都减去k），然后在这个数组里维护一个单增的单调栈求解。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=1000020;
int n,m;
int a[mxn];LL sum[mxn];
int k;
int ans;
int st[mxn],top;
void solve(){
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i]-k;
    top=0;
    for(i=1;i<=n;i++)if(sum[st[top]]>sum[i])st[++top]=i;//前缀和更大，则入栈 
    for(i=n;i>=0;i--){
        while(top && (sum[i]>=sum[st[top-1]]))top--;//长度尽可能大 
        ans=max(ans,i-st[top]);
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&k);
        ans=0;
        solve();
        printf("%d ",ans);
    }
    return 0;
}