洛谷P1522 牛的旅行

 

题目描述

农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言,你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样,Farmer John就有多个牧场了。

John想在牧场里添加一条路径(注意,恰好一条)。对这条路径有以下限制:

一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场,牧区用“*”表示,路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标:

(15,15) (20,15)
D       E
*-------*
|     _/|
|   _/  |
| _/    |
|/      |
*--------*-------*
A        B       C
(10,10)  (15,10) (20,10)

【请将以上图符复制到记事本中以求更好的观看效果,下同】

这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E,它们之间的最短路径是A-B-E。

这里是另一个牧场:

*F(30,15)
/
_/
_/
/
*------*
G      H
(25,10)   (30,10)

在目前的情景中,他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区,然后用一条路径连起来,使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。

注意,如果两条路径中途相交,我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交,我们才认为它们是连通的。

输入文件包括牧区、它们各自的坐标,还有一个如下的对称邻接矩阵

```: A B C D E F G H A 0 1 0 0 0 0 0 0 B 1 0 1 1 1 0 0 0 C 0 1 0 0 1 0 0 0 D 0 1 0 0 1 0 0 0 E 0 1 1 1 0 0 0 0 F 0 0 0 0 0 0 1 0 G 0 0 0 0 0 1 0 1 H 0 0 0 0 0 0 1 0


其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。

输入文件至少包括两个不连通的牧区。

请编程找出一条连接两个不同牧场的路径,使得连上这条路径后,这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。

输入输出格式

输入格式:

 

第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数

第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。

第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。

 

输出格式:

 

只有一行,包括一个实数,表示所求直径。数字保留六位小数。

只需要打到小数点后六位即可,不要做任何特别的四舍五入处理。

 

输入输出样例

输入样例#1:
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010
输出样例#1:
22.071068

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

 

数据范围不大,于是直接floyd砸上去。

先预处理出各个连通块内每个点到连通块中其他点的最远距离,即是可能的直径。然后枚举不连通的点,尝试将它们连接,看能否更新解。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=200;
 7 const double maxd=100000.00;
 8 double f[maxn][maxn],m[maxn],minx=maxd,r,temp;
 9 double x[maxn],y[maxn];
10 int n;
11 double distance1(int a,int b)//求a,b点间距离 
12 {
13     return sqrt((double)(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));    
14 }
15 int main(){
16     int i,j;
17     char c;
18     //read
19     scanf("%d",&n);
20     for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);//读入每个牧场坐标 
21     for(i=1;i<=n;i++)
22       for(j=1;j<=n;j++){
23           cin>>c;
24           if(c=='1') f[i][j]=distance1(i,j);
25           else f[i][j]=maxd;
26       }
27     //finish
28     //floyd
29     int k;
30     for(k=1;k<=n;k++)
31       for(i=1;i<=n;i++)
32         for(j=1;j<=n;j++)
33             if(i!=j && i!=k && j!=k)
34             if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])
35               f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
36     //end
37     for(i=1;i<=n;i++)
38       for(j=1;j<=n;j++)
39         if(f[i][j]<maxd && m[i]<f[i][j])m[i]=f[i][j];
40     for(i=1;i<=n;i++)
41       for(j=1;j<=n;j++)
42        if(i!=j && f[i][j]>maxd-1)
43        {
44            temp=distance1(i,j);
45            if(minx>m[i]+m[j]+temp)minx=m[i]+m[j]+temp;
46        }
47     for(i=1;i<=n;i++)if(m[i]>minx)minx=m[i];
48     printf("%.6lf",minx);
49     return 0;
50 }

 

posted @ 2016-07-18 22:11  SilverNebula  阅读(256)  评论(0编辑  收藏  举报
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