洛谷P1330 封锁阳光大学

 

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被 封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

 

愉快的二分图染色。

注意图不一定连通。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mxn=12000;
struct edge{
    int u,v;
    int next;
}e[mxn*20];
int hd[mxn],cnt=0;
int n,m;
int color[mxn];
int flag;
int cw,cb;
void add_edge(int u,int v){
    e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;
    e[cnt].next=hd[u];hd[u]=cnt;
}
void dfs(int s,int last){
    if(color[s]==-1)
        color[s]=!last;
    if(color[s])cb++;
    else cw++;
    for(int i=hd[s];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(color[v]==-1) dfs(v,color[s]);
        else if(color[v]==color[s]){
            flag=1;
            return;
        }
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(color,-1,sizeof color);
    int i,j;
    int u,v;
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add_edge(u,v);
        add_edge(v,u);
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cb=0,cw=0;
        flag=0;
        if(color[i]==-1)dfs(i,0);
        if(flag){
            printf("Impossible\n");
            break;
        }
        ans+=min(cb,cw);
    }
    if(!flag)printf("%d\n",ans);
    return 0;
}