Bzoj1059 [ZJOI2007]矩阵游戏

 

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3675  Solved: 1775

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

 

分析一波，得到结论：只要每行都有一个黑格子，每列都有一个黑格子，就有解。

问题转化成了一个裸的二分图匹配。

跑一边匈牙利算法，如果横纵坐标能完全匹配，就有解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mxn=300;
int mp[mxn][mxn];
int vis[mxn];
int lik[mxn];
int n;
int dfs(int s){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i] && mp[s][i]){
            vis[i]=1;
            if(!lik[i] || dfs(lik[i])){
                lik[i]=s;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(lik,0,sizeof(lik));
        scanf("%d",&n);
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
          for(j=1;j<=n;j++)
              scanf("%d",&mp[i][j]);
        int cnt=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))cnt++;
        }
        if(cnt==n)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}