POJ1011 Sticks

 

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Description

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

Input

输入包含多组数据，每组数据包括两行。第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。在最后一组数据之后，是一个零。

Output

为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。

Sample Input

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

Sample Output

6
5

Source

Central Europe 1995

Translator

北京大学程序设计实习, Xie Di

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int st[100],num;//个数 
bool vis[100];
int n,sum;
int len;
int cmp(const int a,const int b){return a>b;}
bool dfs(int s,int now,int p){
//目前在组装第s根棍子，这根棍子已经组装了now长度，从所有短木棍中的第p+1个开始枚举 
    bool flag=false;
    if(now==0)flag=1;
    if(s==num)return true;//拼够数量了 
    for(int i=p+1;i<=n;i++){
        if(vis[i])continue;
        if(now+st[i]==len){
            vis[i]=1;
            if(dfs(s+1,0,0))return true;//开始拼下一根 
            vis[i]=0;//先还原 
            return false;//再返回 
        }
        else if(now+st[i]<len){
            vis[i]=1;
            if(dfs(s,now+st[i],i))return true;//尝试继续拼这一根 
            vis[i]=0;
            if(flag)return false;
            //开始拼一根木棍时，如果用剩下最长的木棍开始搜不能成功，用比它更短的搜也没有意义，所以跳出 
            while(st[i]==st[i+1])i++;//不再尝试相同长度的 
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
        sum=0;
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&st[i]);
            sum+=st[i];
        }
        sort(st+1,st+n+1,cmp);//从大到小排序，开始枚举 
        for(i=st[1];i<=sum;i++){//枚举长度 
            if(sum%i!=0)continue;//只有能整除，才尝试按这个长度拼 
            num=sum/i;//预计拼的个数 
            len=i;
            memset(vis,0,sizeof vis);
            if(dfs(1,0,0)){
                printf("%d\n",i);//成功就输出 
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}