Codevs 2080 特殊的质数肋骨

 

题目描述 Description

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N(1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。

输入描述 Input Description

单独的一行包含N。

输出描述 Output Description

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

样例输入 Sample Input

4

样例输出 Sample Output

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

 

解1：暴搜判质数

　　TLE，即使加上记忆化也不行，最多60分。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
bool pmark[100000010];
bool pd(int x){
    if(pmark[x])return false;
    int tmp=sqrt(x);
    for(int i=2;i<=tmp;i++){
        if(x%i==0){pmark[x]=1;return false;};
    }
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int st=pow(10,(n-1));
    int ed=(pow(10,n)-1);
    bool flag=0;
    for(int i=st;i<=ed;i++){
        //if(!(i&1))continue;
        int tmp=i;
        flag=0;
        while(tmp){
            if(!(tmp&1)){
                flag=1;break;
            }
            if((tmp==1) ||pd(tmp)==false){
                flag=1;
                break;
            }
            tmp/=10;
        }
        if(flag)continue;
        printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

 

解2：枚举质数可能的组成。

　　质数的个位只有2 3 5 7四种可能，高位只有1 3 7 9四种可能。

　　这样每层搜索只枚举4个数，飞速出解。

　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int p1[4]={2,3,5,7};
int p2[4]={1,3,7,9};
int n;
bool pd(int x){
    int tmp=sqrt(x);
    for(int i=2;i<=tmp;i++)
        if(x%i==0)return false;
    return true;
}
void dfs(int s,int i){
    if(i==n){
        printf("%d\n",s);
        return;
    }
    int tmp;
    for(int j=0;j<4;j++){
        tmp=s*10+p2[j];
        if(pd(tmp))dfs(tmp,i+1);
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<4;i++) dfs(p1[i],1);
    return 0;
}