HDU1576 A/B

 

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 32768KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

本来好像是考扩展欧几里得的。

(A/B)%9973=K

(A/B)=K+9973x

A=K*B+9973*x*B

∵A%9973 = n， ∴KB%9973 = n,  ∴kB = n + 9973t

列个同余方程求解。

 

然而也可以乘法逆元公式暴力解

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int n,b;
int multi(int a,int k){
    int now=a;
    int res=1;
    while(k){
        if(k&1)res=(res*now)%9973+9973;
        now=(now*now)%9973;
        k>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&b);
        int inv=multi(b%9973,9971); //乘法逆元 a^(p-2) %p=1
        printf("%d\n",n*inv%9973); 
    }
}