洛谷P2024 食物链

 挺神奇

 

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

 

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

 

输出格式：

 

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

 

 

并查集

学习之前做过的关押罪犯（NOIP2010，洛谷P1525）的“镜像”思想，开了三个并查集。对于一个结点x：  x集表示同类，x+n集表示x吃的动物集，x+2n表示吃x的动物集

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=50010;
int n;
int f[mxn*3];
//f[x]表示x的同类集  f[x+n]表示x吃的动物集 f[x+2n]表示吃x的动物集 
int k;
int ans=0;
int find(int x){
    if(f[x]==x)return x;
    else return f[x]=find(f[x]);
}
void hb(int x,int y){
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy) f[fx]=fy;
    return;
}
bool pd(int a,int x,int y){
    if(x>n || y>n ||x<1 || y<1)return false;//x或y大于n是假话 
    if(a==1){//同类 

        //int fx1=find(x+n);//吃x的集 
        if(find(x+n)==find(y) || find(x+2*n)==find(y))return false;
        hb(x,y);
        hb(x+n,y+n);
        hb(x+2*n,y+2*n);
        //如果是真话，合并为同类 
    }
    if(a==2){//非同类 
        if(x==y)return false;//自己吃自己是假话 
        if(find(x)==find(y) || find(x+2*n)==find(y))return false;
        hb(y,x+n);
        hb(y+2*n,x);
        hb(x+2*n,y+n);
    }
    return true;
}
int main(){
    int c;
    int x,y;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int i,j;
    int len=n*3;
    for(i=1;i<=len;i++)f[i]=i;//初始化 
    for(i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d%d",&c,&x,&y);
        if(!pd(c,x,y))ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}