Openjudge 8782 乘积最大

伤心，感冒了根本没精力肝题，只能做点小的

 

描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入 程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。 输出 输出所求得的最大乘积（一个自然数）。（保证最终答案不超过int范围） 样例输入

4 2
1231

样例输出

62

来源 NOIP2000复赛 普及组 第三题

 

区间动规。

顺便练一下截取数字串的技能

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=99999999;
char s[100];
int a[100];
int f[100][100];//[前x位][乘号数]
int d[100][100];
int n,k;
int main(){
    scanf("%d%d\n",&n,&k);
    int i,j;
    scanf("%s",s);
    for(i=1;i<=n;i++){
        a[i]=s[i-1]-'0';
        d[i][i]=a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=i+1;j<=n;j++){
         d[i][j]=d[i][j-1]*10+a[j];
     }//截取数字串 
     
    for(i=1;i<=n;i++){
        f[i][0]=d[1][i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)//决策位数 
      for(j=1;j<=k;j++){//乘号数 
          for(int c=j;c<i;c++){//枚举断点 
              f[i][j]=max(f[i][j],f[c][j-1]*d[c+1][i]);
          }
      }
    printf("%d",f[n][k]);
    return 0;
}