[SP14930] FARIDA - Princess Farida

FARIDA の 传送门

Problem

给你 \(n\) 个数，如果你选了第 \(i\) 个数，就不能选第 \(i - 1\) 个数。

求最多选的数的和。

Solution

考虑 DP。

设 \(f_i\) 表示考虑到第 \(i\) 个数能获得的最大价值和。

即有如下状态转移方程式：

\(f_i = \max\ ( f_{i - 1}, f_{i - 2} + a_i )\)

其中，\(a_i\) 表示第 \(i\) 个数的值。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e3 + 5;
int T, n, a[N];
int f[N];
signed main() {
	cin >> T;
	for (int t = 1; t <= T; ++t) {
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)	cin >> a[i];
		f[1]=a[1];
		for (int i = 2; i <= n; ++i)
			f[i] = max (f[i - 1], 
			f[i - 2] + a[i]);
		cout << "Case " << t << ": " << f[n] << '\n';
	}
	return 0;
}