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dp优化总结 一、滚动数组 典型的空间优化。 这应该是最最普通的一个优化了吧。。 对于某些状态转移第i个 只需要 用到第i 1个状态时，就可以用滚动数组，把第一维用0/1表示。 拓展1： 当一个状态转移要用到前m个转移时，我们依然可以滚起来，把第一维按模m的值滚起来。 拓展2： 若每一个决策可以选任 阅读全文
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dp 如果我们直接定义状态： $dp[i][t1][t2][t3][h1][h2][h3]$表示前i个，第一层宽度为t1,，第二层宽度为t2，第三层宽度为t3，第一层高度为h1，第二层高度为h2，第三层高度为h3的最小面积。 如果直接这样定义，你会发现，你不仅内存炸飞，时间也会T的飞起。 考虑优化状 阅读全文
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一个O（n）的解法。 不难发现有如下性质： 被改造成虫洞的边一定在最长路径上 那么，我们用类似提直径的方法把 这条路径给拎出来 就会形成这样的一棵树。 那么，对于一条边，若其被改成虫洞，最长路径会有如下三种情况: 依然是当前的最长路径 被改造边左端点的最长路径 被改造边右端点的最长路径 难道我们不用 阅读全文
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此题写法蛮多的，倍增和启发式合并的写法想必大家已经了解了，本人稍微提一下好了。 而至于按秩合并和整体二分的写法，本人就稍微详细地讲解一下。 解法一：生成树+倍增 用克鲁斯卡尔算法构建出若干棵最大生成树，那么每个询问就转化成了求x到y路径上的最小边权，用倍增维护即可。 代码: c++ include 阅读全文
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数论 由于p是素数，考虑到费马小定理: $$ a^{p 1} \equiv 1 (mod p) $$ 而再观察，函数$f(x)$要求的值都是0或1 那么，将费马小定理变一下: $$ (x i)^{p 1} \equiv 1 (mod p)(x \neq i) $$ $$ (x i)^{p 1} \e 阅读全文
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点分治 这道题还有很多种其它写法，什么长链剖分啦，启发式合并啦等等。 首先，我们可以把点对$(u,v)$分成两类： 1.u到v的路径是一条链 2.u到v的路径不是一条链（废话） 对于第一类，显然$f(u,v)$就是链的长度，可以单独统计 对于第二类，就要在点分治上搞了 我们可以先计算出为d的倍数的点 阅读全文
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树上求值无非就这几种常见类型: 一 求子树的值 方法1：DFS做差 条件：可离线+可前缀做差 复杂度：$O(n)$ 优点：时间短 大致流程: 方法2：树剖+线段树/树状数组等区间型数据结构 条件：维护的值存在某种单调性 复杂度： 不算跳重链的话，为$O(nlog(n))$ 优点：可以支持路径区间修改 阅读全文
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"题目链接" 树的性质（O(n)写法） 很好的一道题。 当然，还有树上差分，点分治等写法。 联想树的直径，不难发现有这样一个性质： 所有教徒到离他最远的修道院的路径必定相交于一个节点。而这个节点就是一条最长路径的中点。我们称这个点为 中心 （特别的中点在于某条两点间的边上时，这条边的两个端点都可以作 阅读全文
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区间dp 理解了思路贼清晰。 先将点的x,y坐标离线。 状态定义 $dp_{i,j,k}$表示覆盖所有的点其x,y坐标满足$x \in [i,j]$且$y \ge k$所需的最小矩形数。 状态转移 两种方法: 1.$dp_{i,j,k}$由$dp_{i,x,k}$和$dp_{x+1,j,k}$转移过 阅读全文
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状压dp ~~本题特别yy，要好好感受一下~~ 一看到这道题，我们肯定会想到压槽位的使用情况来dp。但仔细一想，槽位上放的服务器不同还会对状态更新产生影响！因此不能压槽位的使用情况。 ~~然后，我就看了下AC人的代码~~ 再琢磨了一会儿，就想通了 先看个例子: 加完后，不难发现，$dis[1][3] 阅读全文