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期望yy题 有一种做法：枚举每个球滚到哪个坑里，算出其概率，再乘上球到这个坑的距离，把结果相加。 但是你会发现，这样子很难处理，而且有许许多多复杂的情况。 我们换一个角度：对于每一个$i$和$i+1$之间的线段，我们算其被经过的期望次数。 手玩一会儿不难发现有如下结论： 对于一条线段，如果其左边为洞 阅读全文
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多项式题 链接 首先，我们发现这是一个关于$k$的$m$次多项式和$\binom$相乘，而下降幂与组合数相乘往往会发生神奇的事情，于是考虑下降幂。（不会下降幂的可以先去学学） 那么原多项式变成： \[ f(k)=\sum_{i=0}^{m}b_ik^{\underline{i}} \] 其中$b_i 阅读全文
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网上看到的一种写法 原博客链接（后面写法会有点不一样） 原问题可以变成： 有n个容量无限大的燃料箱，每次随便放（达到A了仍然可以继续放），当所有燃料都达到B时结束。求燃料箱所放燃料$\ge A$的期望数量。 正确性： 首先，期望只与终态有关。那么，对于一个燃料$\ge A$的箱子，我再往里放一个的话 阅读全文
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链接 一道简单的推式子题 首先，发现直接计算Ailce获胜的概率需要讨论最后一刀的情况，有点复杂。 正难则反，我们计算Bob获胜的概率。 Bob获胜的条件显然是： 某一轮结束后，Alice血量为0，且Bob血量大于0 然后考虑一轮的情况，发现如果两人都没有命中的话，这轮显然是没用的，于是一轮只有如下 阅读全文
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树形dp+容斥 记$dp[x][i]$表示以$x$为根的子树中选了$i$对产生了非平局的匹配，的方案数。 那么这显然可以树形背包做一下，再统计一下$x$与其子树内的点匹配即可。 然后，我们记$f(i)=dp[1][i]\cdot(\frac{n}{2} i)!$。那么$f(i)$就表示 至少 有$i 阅读全文
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对于翻转操作，我们可以理解成每次改第i个位置上的数字。 我们假定一轮操作就是把1 n这n个位置上的数字都决策一遍。 神J胜利的条件为：序列中所有数全都为0或者全都为1 对于神J，其有如下决策： 若神树未把一个0变成1，他把1都变成0； 若神树已经把一个0变成1，对于所有的1他都不动。 显然，每轮神树 阅读全文
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dp+线段树+数学 10pts:n=1)res+=BIT[i],i =i& i; return res; } void work() { for(int i=1; i 1; build(L,mid,p 1; if(R=mid+1)update_times2(L,R,p 1; if(R=mid+1)r 阅读全文
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dp+决策单调性 part1.30pts 显然，前30分是很好写的。 $dp[i][j]$表示前i个箱子分成了j个组的最小代价。 复杂度：$O(n^3)$ 代码： c++ namespace p60{ ll dp[MAXN],ans=2e18+7; void work(){ memset(dp,63 阅读全文
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dp part1.正常地前缀和优化写法 最朴素的版本： $dp[i][j][k]$表示考虑到1 i的情况，最后一个数为j，倒数第二个数为k的方案数。（注意：这里的j，k并不是实际的数值，而表示在前i个数中的 大小排名 ） 直接大力转移就好了。 复杂度：$O(n^4)$ 优化境界1： 容易发现，我们用 阅读全文
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构造+离线+树状数组 有一道弱化版的题： "【SCOI2010】连续攻击游戏" 上面这道题，二分图最大匹配就可以了。~~当然这题也可以，传说中的$n^3$过1e5~~ 不过，这还是好妙的一道题鸭！ part1.大致思路 首先，对于每张牌，在$A[i]$和$B[i]$之间连一条无向边。 那么最后形成的 阅读全文