2021 ICPC 沈阳 J Luggage Lock

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题意：

有一个4位数字的密码锁，一次操作你可以选择连续的若干位同时向上或向下旋转一位，现问你从一个状态变换到另一个状态的最少操作次数

思路：

1. 化繁为简，首先可以想到把所有的 \(a_0a_1a_2a_3 -> b_0b_1b_2b_3\) 转换为 \(0000 -> c_0c_1c_2c_3\)，其中 \(c_0c_1c_2c_3\) 为 \(a_0a_1a_2a_3 -> b_0b_1b_2b_3\) 每一位数字正向（或逆向）移动的次数
2. 宏观来看，我们要求的是 \(状态0000 -> 其他0000-9999所有状态的最少操作次数\)，本质上是一个单源最短路模型，且每条边边权为1，可以用 \(BFS\) 求解【这里没想到，没有宏观抽象出来看，抓着每一次状态用自己假想的贪心做法来写，浪费了很多时间】

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
#define DEBUG
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
using db = long double;
using ll = long long;
// head
// 每个状态有20种移动方式
int d[20][4] = {
	{0, 0, 0, 1},
	{0, 0, 1, 0},
	{0, 1, 0, 0},
	{1, 0, 0, 0},
	{0, 0, 1, 1},
	{0, 1, 1, 0},
	{1, 1, 0, 0},
	{0, 1, 1, 1},
	{1, 1, 1, 0},
	{1, 1, 1, 1},
	{0, 0, 0, -1},
	{0, 0, -1, 0},
	{0, -1, 0, 0},
	{ -1, 0, 0, 0},
	{0, 0, -1, -1},
	{0, -1, -1, 0},
	{ -1, -1, 0, 0},
	{0, -1, -1, -1},
	{ -1, -1, -1, 0},
	{ -1, -1, -1, -1},
};
// dist数组存最短路
unordered_map<string, int> dist;
void bfs() {
	queue<string> q;
	q.push("0000");
	dist["0000"] = 0;
	while (!q.empty()) {
		auto t = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 20; i++) {
			string tmp = "0000";
			for (int j = 0; j < 4; j++) {
				tmp[j] = (t[j] - '0' + d[i][j] + 10) % 10 + '0';
			}
			// debug(tmp);
			if (!dist.count(tmp)) {
				dist[tmp] = dist[t] + 1;
				q.push(tmp);
			}
			// debug(dist[tmp]);
		}
	}
}
void solve() {
	string s1, s2;
	cin >> s1 >> s2;
	string s = "0000";
	// 0000 -> C0C1C2C3
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		s[i] = (s2[i] - s1[i] + 10) % 10 + '0';
	}
	// debug(s);
	cout << dist[s] << "\n";
}
int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); // debug调试注释，提交代码要有
	bfs();
	int T = 1; cin >> T;
	for (int cases = 1; cases <= T; cases++) {
		solve();
	}
	return 0;
}