URAL 1146 Maximum Sum（最大子矩阵的和 DP）

Maximum Sum

 

大意：给你一个n*n的矩阵，求最大的子矩阵的和是多少。

思路：最开始我想的是预处理矩阵，遍历子矩阵的端点，发现复杂度是O(n^4)，就不知道该怎么办了。问了一下，是压缩矩阵，转换成最大字段和的问题。

压缩行或者列都是可以的。

 

int n, m, x, y, T, t;
int Map[1010][1010];

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(Map, 0, sizeof(Map));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                scanf("%d", &t);
                Map[i][j] = Map[i-1][j]+t;
            }
        }
        int Max = -INF;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = i; j <= n; ++j)
            {
                int sum = 0;
                for(int k = 1; k <= n; ++k)
                {
                    sum = sum<0?0:sum;
                    sum += Map[j][k]-Map[i-1][k];
                    Max = max(sum, Max);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", Max);
    }


    return 0;
}