POJ 1696 Space Ant（点积的应用）

Space Ant

 

大意：有一只蚂蚁，每次都只向当前方向的左边走，问蚂蚁走遍所有的点的顺序输出。开始的点是纵坐标最小的那个点，开始的方向是开始点的x轴正方向。

思路：从开始点开始，每次找剩下的点中与当前方向所形成的夹角最小的点，为下一个要走的点（好像就是犄角排序，我不是很会），夹角就是用点积除以两个向量的距离，求一下acos值。

之前一直用叉积做，做了好久样例都没过，发现用错了。。。 题目挺好的，有助于理解点积与叉积

struct Point{
    double x, y;
    int id;
} P[55], Min;

double dmult(Point p1, Point p2, Point p)
{
    return (p1.x-p.x)*(p2.x-p.x)+(p1.y-p.y)*(p2.y-p.y);
}

double Distance(Point a, Point b)
{
    return sqrt((b.x-a.x)*(b.x-a.x)+(b.y-a.y)*(b.y-a.y));
}

int T;
int n;
bool vis[55];

void Solve()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(vis, true, sizeof(vis));
        scanf("%d", &n);
        Min = (Point){INF, INF, INF};
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d%lf%lf", &P[i].id, &P[i].x, &P[i].y);
            if(P[i].y < Min.y)
            {
                Min = P[i];
            }
        }

        vis[Min.id] = false;
        Point Q = (Point){0, Min.y};
        Point H = Min;

        printf("%d %d ", n, Min.id);
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            double Min_a = INF;
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                if(vis[P[j].id] == false) continue;
                Point t;
                t.x = P[j].x-(H.x-Q.x);
                t.y = P[j].y-(H.y-Q.y);
                double x = dmult(t, H, Q);
                double a = acos(x/Distance(Q, H)/Distance(Q, t));
                if(a < Min_a)
                {
                    Min_a = a;
                    Min = P[j];
                }
            }
            vis[Min.id] = false;
            Q = H;
            H = Min;
            printf("%d", Min.id);
            printf("%s", i==n?"\n":" ");
        }
    }
}