POJ 1789 Truck History （最小生成树 Prim）

Truck History

 

大意：用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的距离代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号变化的来，变化的字母的数量就是这两个编号之间相应的距离，现在要找出一个变化方案，使得总代价最小，也就是距离之和最小。

 

思路：将每个字符串当成一个节点，求出每个节点之间需要变化的次数为边的权值，用Prim建立最小生成树（稠密图）。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f

int Map[2010][2010];
char s[2010][8];
int dis[2010];
int n;

int min(int a, int b)
{
    return a > b ? b : a;
}

int length(int i, int j)
{
    int cnt = 0;
    for(int k = 0; k < 7; k++)
    {
        if(s[i][k] != s[j][k])
            cnt++;
    }
    return cnt;
}

int Prim()
{
    int Ans;
    int Min_ele, Min_node;
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    Ans = 0;
    int r = 1;
    for(int i = 1; i <= n-1; i++)
    {
        Min_ele = INF;
        dis[r] = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(dis[j] >= 0)
            {
                dis[j] = min(dis[j], Map[r][j]);
                if(dis[j] < Min_ele)
                {
                    Min_ele = dis[j];
                    Min_node = j;
                }
            }
        }
        r = Min_node;
        Ans += Min_ele;
    }
    return Ans;
}

void Solve()
{
    while(~scanf("%d%*c", &n) && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%s", s[i]);
        }
        memset(Map, 0, sizeof(Map));
        for(int i = 1; i <= n-1; i++)
        {
            for(int j = i+1; j <= n; j++)
            {
                Map[i][j] = Map[j][i] = length(i, j);
            }
        }
        printf("The highest possible quality is 1/%d.\n", Prim());
    }
}

int main()
{
    Solve();

    return 0;
}