POJ 2240 Arbitrage（最短路 Floyd）

Arbitrage

 

大意：

给你m种货币，给你m种货币兑换规则，问通过这些规则最后能不能盈利。eg：1美元换0.5英镑，1英镑换10法郎，1法郎换0.21美元，这样1美元能换0.5*10*0.21=1.05美元，净赚0.05美元。

思路：

用Floyd找出每两种钱之间的最大兑换关系，遍历一遍，看有没有那种钱币最后能盈利，有就输出Yes，没有就是No。在处理钱币名称与编号之间的关系时，可以用map存（比较好用），当然也可以用字符串比较。

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

char money[30];
char change1[30], change2[30];
double trans;
double Map[50][50];
int n, m;
///用map建立字符串与编号之间的关系
map<string, int>p;

void Floyd()
{
    for(int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                ///变形的最大路径  把‘+’变为了‘*’
                if(Map[i][j] < Map[i][k]*Map[k][j])
                {
                    Map[i][j] = Map[i][k]*Map[k][j];
                }
            }
        }
    }
    return ;
}

void Solve()
{
    int cnt = 1;
    while(~scanf("%d%*c", &n) && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%s", money);
            p[money] = i;
            Map[i][i] = 1;
        }
        scanf("%d%*c", &m);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%s%lf%s", change1, &trans, change2);
            Map[p[change1]][p[change2]] = trans; ///去map中的数据建图
        }
        Floyd();
        bool flag = false;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(Map[i][i] > 1)
            {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            printf("Case %d: Yes\n", cnt++);
        }
        else
        {
            printf("Case %d: No\n", cnt++);
        }
    }
}

int main()
{
    Solve();

    return 0;
}