POJ 1019 Number Sequence（组合数学）

Number Sequence

大意：给一个有规律的序列，给你一个n，求第n位的数字是多少。

最开始理解错了，理解成第n个数字是多少了，应该是第n位是多少，WA了好几遍，看了Discuss中第2147483647位答案是2，才知道是怎么回事的= =、

思路：数字的位数可以用 log10((double)i) + 1 这个公式求出来，这样逐步求精就可以慢慢地求出结果了。

# include <map>
# include <queue>
# include <stack>
# include <math.h>
# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <iostream>
# include <algorithm>
using namespace std;

long long a[35000], sum[35000];
void init()      ///打表
{
    a[1] = 1;
    sum[1] = 1;
    for(int i = 2; i < 31270; i++)
    {
        ///每一组数字都比上一组长 (int)log10((double)i) + 1
        a[i] = a[i-1] + (long long)log10((double)i) + 1;
        sum[i] = sum[i-1]+a[i];
    }
}

void run()
{
    long long m, n;
    init();
    scanf("%lld", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%lld", &m);
        int len = 0;
        int i = 1;
        while(sum[i] < m)   ///找到 n 所在的组
            i++;
        int pos = m-sum[i-1];  ///找到 n 在该组的下标
        for(i = 1; len < pos; i++)      
        {
            ///len: n指向的数字的最后一位的下标
            len += (int)log10((double)i)+1;
        }
        ///去掉所求位后面的数字然后取余         i: n指向的数字 + 1
        printf("%lld\n", ((i-1)/(int)pow((double)10, len-pos))%10);
    }
}

int main(void)
{
    run();

    return 0;
}