N个三角形分割平面个数（数学）

 

一个三角形的时候，再加一个三角形，每一条变会与第一个三角形的两条边相交，这样增加2个小三角形，即两个面。f(2)=3*2+f(1)，再加一个三角形，每一条边会与前两个三角形的四条边相交，形成四个小三角形,f(3)=3*4+f(2)，依次类推，f(n)=f(n-1)+6*(n-1)，化简即f(n)=3*2*(n-1)+f(n-1)。

 

# include <stdio.h>
# include <iostream>
using namespace std;

void run1()
{
    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d", &m);
        printf("%d\n", 3*m*(m-1)+2);
    }
}

void run()
{
    int n, m;
    int a[10010];
    a[1] = 2;
    for(int i = 2; i < 10002; i++)
    {
        a[i] = a[i-1]+6*(i-1);
    }
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d", &m);
        printf("%d\n", a[m]);
    }
}

int main(void)
{
    run();
    //run1();

    return 0;
}