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题目大意:
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:<br><br>有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。<br>
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
解题思路:
动态转移方程:dp [ i ] [ j ] + = max ( dp [ i + 1 ] [ j ] , dp [ i + 1 ] [ j + 1 ] )
代码:
#include <iostream> using namespace std; int main() { int C,n,m; int i,j,k,z; int dp[101][101]; int a[101][101]; cin>>C; while(C--) { cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=i;j++) { cin>>a[i][j]; } } for(k=n;k>0;k--) { dp[n][k]=a[n][k]; } for(k=n-1;k>0;k--) { for(z=n-1;z>0;z--) { dp[k][z]=a[k][z]+max(dp[k+1][z],dp[k+1][z+1]); } } cout<<dp[1][1]<<endl; } return 0; }