洛谷—— P1875 佳佳的魔法药水
https://www.luogu.org/problemnew/show/1875
题目背景
发完了 k 张照片，佳佳却得到了一个坏消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一样焦急 万分！治好 MM 的病只有一种办法，那就是传说中的 0 号药水 ……怎么样才能得到 0 号药 水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足够低才行……
题目描述
得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去 买——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载：
1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。（至于为什么 1+1=1，因为……这是魔 法世界）好了，现在你知道了需要得到某种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及 魔法书上所有的配置方法，现在要问的就是：1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水；
2.共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为 不同的）。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。
输入输出格式
输入格式：
第一行有一个整数 N（N<=1000），表示一共涉及到的药水总数。药水从 0~N1 顺序编号，0 号药水就是 最终要配制的药水。
第二行有 N 个整数，分别表示从 0~N1 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格（都表示 1 份的价格）。
第三行开始，每行有 3 个整数 A、B、C，表示 1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。注意，某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话，那么结果是唯一的。也就是 说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。
输入以一个空行结束。
输出格式：
输出两个用空格隔开的整数，分别表示得到 0 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个 数。
输入输出样例
说明
样例说明：
最优方案有 3 种，分别是：直接买 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，直接 买 2 号药水，然后配制成 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，买 3 号药水、6 号药水配制成 2，然后配制成 0。
w i 表示得到第i种药水的最小代价，cnt i 表示在最小代价得到第i种药水的方案数（乘法原理更新）+Dijkstra
1 #include <cstring> 2 #include <cstdio> 3 4 inline void read(int &x) 5 { 6 x=0; register char ch=getchar(); 7 for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar(); 8 for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 9 } 10 11 const int N(1e3+5); 12 13 int cnt[N],w[N]; 14 int link[N][N]; 15 bool vis[N]; 16 17 int Presist() 18 { 19 int n; read(n); memset(link,-1,sizeof(link)); 20 for(int i=0; i<n; ++i) read(w[i]),cnt[i]=1; 21 for(int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF; ) 22 link[a][b]=link[b][a]=c; 23 for(int minn,u,i=1; i<n; ++i) 24 { 25 minn=0x7fffffff; 26 for(int j=0; j<n; ++j) 27 if(!vis[j]&&minn>w[j]) minn=w[u=j]; 28 vis[u]=true; 29 for(int v=0; v<n; ++v) 30 { 31 if(!vis[v]||link[u][v]==-1) continue; 32 if(w[link[u][v]]==w[u]+w[v]) 33 cnt[link[u][v]]+=cnt[u]*cnt[v]; 34 else if(w[link[u][v]]>w[u]+w[v]) 35 w[link[u][v]]=w[u]+w[v], 36 cnt[link[u][v]]=cnt[u]*cnt[v]; 37 } 38 } 39 printf("%d %d\n",w[0],cnt[0]); 40 return 0; 41 } 42 43 int Aptal=Presist(); 44 int main(int argc,char**argv){;}
