洛谷—— P2117 小Z的矩阵

https://www.luogu.org/problemnew/show/2117

题目描述

小Z最近迷上了矩阵，他定义了一个对于一种特殊矩阵的特征函数G。对于N*N的矩阵A，A的所有元素均为0或1，则G(A)等于所有A[i][j]*A[j][i]的和对2取余之后的结果。举一个例子：

对于上图这个3*3矩阵A，G(A)=(1*1+1*0+1*1+0*1+1*1+1*0+1*1+ 0*1+0*0) mod 2=0

当然询问一个矩阵的G值实在是太简单了。小Z在给出一个N*N矩阵的同时将给你Q个操作，操作描述如下：

操作1：形如一个整数1和一个整数x，表示将第x行的元素全部“翻转”。

操作2：形如一个整数2和一个整数x，表示将第x列的元素全部“翻转”。

操作3：形如一个整数3，表示询问当前矩阵的特征值G。

“翻转”的定义为将1变成0，将0变成1。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：两个正整数N，Q。 N表示矩阵的行数(列数)，Q表示询问的个数。

接下来N行：一个N*N的矩阵A，0<=A[i][j]<=1。

接下来Q行：Q个操作。

 

输出格式：

 

一行若干个数，中间没有空格，分别表示每个操作的结果（操作1和操作2不需要输出）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 12
1 1 1
0 1 1
1 0 0
3
2 3
3
2 2
2 2
1 3
3
3
1 2
2 1
1 1
3

输出样例#1： 复制

01001

说明

【数据规模】

30% N<=100, Q<=10^5

100% N<=1,000, Q <=5*10^5

 

以对角线为界，左右的乗起来加一遍，可以发现%2的结果都是0

更改时因为一定会有对角线上一个点更新，所以每次在0 1 之间变换就好了

#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

int n,q,ans;

int Presist()
{
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    
    read(n),read(q);
    for(int x,i=1; i<=n; ++i)
      for(int j=1; j<=n; ++j)
      {
        read(x);
        if(i==j&&x) ans=!ans;
      }
    for(int opt,x; q--; )
    {
        read(opt);
        if(opt==3) printf("%d",ans);
        else read(x),ans=!ans;
    }
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}