2017-10-29-morning-清北模拟赛

T1 遭遇

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
const int T(1e7+5);
const int N(55);
int n,t,ans;
struct Node {
    int h,c;
}a[N];

bool cmp1(Node a,Node b)
{
    return a.h<b.h;
}
bool cmp2(Node a,Node b)
{
    return a.c<b.c;
}

bool fc,fh;
inline void Judge()
{
    if(a[1].c) fc=1;
    int pre=a[1].h;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
        if(a[i].c) fc=1;
        if(pre!=a[i].h) fh=1;
        if(fc&&fh) return ;
    }
}

inline void work1()
{
    std::sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    int pre=a[1].h;ans++;
    for(int i=2; i<=n&&t>=abs(a[i].h-pre); )
        ans++,t-=abs(a[i].h-pre),pre=a[i++].h;
    printf("%d\n",ans);
}
inline void work2()
{
    std::sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for(int i=1; i<=n&&t>=a[i].c; ++i)
        ++ans,t-=a[i].c;
    printf("%d\n",ans);
}

bool vis[N];
void DFS(int now,int cnt,int tt)
{
    ans=ans>cnt?ans:cnt;
    if(cnt==n+1) return ;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        if(vis[i]) continue; 
        if(tt+abs(a[i].h-a[now].h)+a[i].c>t) continue;
        vis[i]=1;
        DFS(i,cnt+1,tt+abs(a[i].h-a[now].h)+a[i].c);
        vis[i]=0;
    }
}
inline void work3()
{
    for(int i=1; i<=n; ++i)
         vis[i]=1,DFS(i,1,a[i].c),vis[i]=0;
    printf("%d\n",ans);
}

int Presist()
{
    freopen("meet.in","r",stdin);
    freopen("meet.out","w",stdout);
//    freopen("1.txt","r",stdin);
    read(n);
    for(int i=1; i<=n; ++i) read(a[i].c);
    for(int i=1; i<=n; ++i) read(a[i].h);
    Judge();read(t);
    if(!fc) { work1(); return 0; }
    if(!fh) { work2(); return 0; }
    work3();
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;} 

贪心：以c为第一关键字，枚举跳楼的集合，可以发现对于一个集合里的楼房，高度的消耗为hmax-hmin（可以发现，从最高向最低或从最低向最高调最优，那么sum=h1-h2+h2-h3+h3-h4，设h1=hmax,h4=min），确定集合的最高最低楼房，n^3枚举

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>

#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
const int T(1e7+5);
const int N(55);
int n,t,ans;
struct Node {
    int h,c;
    bool operator < (const Node&x)const
    {
        return c<x.c;
    }
}a[N];

int Presist()
{
    freopen("meet.in","r",stdin);
    freopen("meet.out","w",stdout);
//    freopen("1.txt","r",stdin);
    read(n);
    for(int i=1; i<=n; ++i) read(a[i].c);
    for(int i=1; i<=n; ++i) read(a[i].h);
    read(t); std::sort(a+1,a+n+1);
    for(int l=1; l<=n; ++l)
      for(int r=l+1; r<=n; ++r)
      {
          int tot=t,tmp;
        int max_=max(a[l].h,a[r].h);
        int min_=min(a[l].h,a[r].h);
        tot-=(max_-min_+a[l].c+a[r].c);
        if(tot<0) continue; tmp=2;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            if(i==l||a[i].h>max_) continue;
            if(i==r||a[i].h<min_) continue;
            if(tot-a[i].c<0) continue;
            tot-=a[i].c,tmp++;
        }
        ans=max(ans,tmp);
      }
    if(ans==0&&a[1].c<=t) ans=1;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;} 

DP： f[i][j]表示跳了i座楼房，现在在j号的最小花费，以h为第一关键字，确定当前楼房j，枚举下一个楼房，

在满足话费小于t的情况下，更新ans

#include <algorithm>
#include <cstdio>

const int N = 105;

struct Building
{
    int h, c;
    bool operator<(const Building &x)const
    {
        return h < x.h;
    }
}B[N];
int n,f[N][N];
int main()
{
    freopen("meet.in", "r", stdin);
    freopen("meet.out", "w", stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; ++i)
        scanf("%d", &B[i].c);
    for(int i=0; i<n; ++i)
        scanf("%d",&B[i].h);
    int T;scanf("%d",&T);
    std::sort(B,B+n);
    int ans=0;
    for(int i=0; i<n; ++i)
        if((f[1][i]=B[i].c)<=T) ans = 1;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
        for(int j=0, minv = T + 1; j < n; ++j)
        {
            if((f[i][j]=minv+B[j].h+B[j].c)<=T) ans=i;
            minv=std::min(minv,f[i-1][j]-B[j].h);
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

 

T2 都市

设b1,b2,……,bn为一组答案，那么给出的n*(n-1)/2个数中，最小的一定等于b1+b2，

次小的一定等于b1+b3，为了确定b1 b2 b3我们还需要b2+b3的值。

由于b1+b4可能小于b2+b3，所以我们不能确定b2+b3的值，那么由于数据范围挺小的，枚举b2+b3是n*(n-1)/2中的哪一个就好了。

确定了b2+b3之后我们发现b1 b2 b3的值就都有了，然后b1+b4一定是剩下中最小的，依次类推一个一个解出剩下的数就搞定了。

#include <algorithm>
#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
const int M(1e8+5);
const int N(323);
int now,t,it,vis[N*N];
int n,m,a[N*N],b[N];
int ans[N][N],cnt;
bool flag;

int Presist()
{
    freopen("city.in","r",stdin);
    freopen("city.out","w",stdout);
    read(n),m=n*(n-1)>>1;
    for(int i=1; i<=m; ++i) read(a[i]);
    std:: sort(a+1,a+m+1);
    for(int i=3; i<=n&&a[i]<a[1]+a[2]; ++i)
    {
        if((a[1]+a[2]-a[i])&1) continue;
        if(i>3&&a[i] ==a[i-1]) continue;
        b[1]=a[1]+a[2]-a[i]>>1;
        b[2]=a[1]-b[1], b[3]=a[2]-b[1];
        vis[1]=vis[2]=vis[i]=i;
        flag=1; now=1;
        for(int j=4; j<=n; ++j)
        {
            for(; vis[now]==i; ) now++;
            b[j]=a[now]-b[1];
            for(int t,k=1; k<j; ++k)
            {
                t=b[j]+b[k];
                it=std::lower_bound(a+1,a+m+1,t)-a;
                for(; a[it]==t&&vis[it]==i; ) it++;
                if(a[it]!=t) { flag=0; break; }
                vis[it]=i;
            }
            if(!flag) break;
        }
        if(!flag) continue; cnt++;
        for(int j=1; j<=n; ++j) ans[cnt][j]=b[j];
    }
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=1; i<=cnt; ++i)
    {
        for(int j=1; j<n; ++j)
             printf("%d ",ans[i][j]);
        printf("%d\n",ans[i][n]);
    }
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}

 

 

 

 

T3 街灯

 

做法的核心思想是按p的大小分不同的做法，首先注意到p>10000是没有什么意义的，所以我们按照sqrt(10000)=100进行分块来做。
对于p<=100的，我们发现对于p<=100，总共的可能的询问也就只有100*(100-1)/2=4950种(p,v)的取值，所以我们可以预处理这一部分。

我们枚举一个p和一个v，对一个(p,v)开一个vector，将所有模p等于v的数全部放到这个vector里面来，那么每次询问的时候，只需要直接在这个vector里面二分区间内有多少个在这个vector里面即可。
对于p>100的，情况就比较多了没法预处理了，但是注意到可能被统计到答案里面的数，只有v,p+v,2p+v…………之类的数，这样可能的数只有sqrt(n)个，所以我们提前对每一个v开一个vector，把所有等于v的数全部放到这个vector里面。之后每一次询问的时候，我们去v,p+v,2p+v……这每一个vector里面二分即可。
这样总的复杂度就是O(nlognsqrt(n))了，就可以过了。vector常数比较大，也可以直接用数组或者链表实现。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
const int N(1e5+5);
const int V(10000);

vector<int>vc1[105][105],vc2[N];

int a[N];

int Presist()
{
    freopen("light.in","r",stdin);
    freopen("light.out","w",stdout);
    int n,m; read(n),read(m);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        read(a[i]),vc2[a[i]].push_back(i);
    for(int i=1; i<=100; ++i)
      for(int j=1; j<=n; ++j)
        vc1[i][a[j]%i].push_back(j);
    int L,R,L_,R_,Mid,ans;
    for(int l,r,v,p; m--; )
    {
        read(l),read(r),read(p),read(v);
        if(p<=100)
        {
            L=0, R=vc1[p][v].size()-1;
            for(L_=-1; L<=R; )
            {
                Mid=L+R>>1;
                if(vc1[p][v][Mid]>=l)
                    R=Mid-1,L_=Mid;
                else L=Mid+1; 
            }
            if(L_==-1) { puts("0"); continue; }
            
            L=L_, R=vc1[p][v].size()-1;
            for(R_=-1; L<=R; )
            {
                Mid=L+R>>1;
                if(vc1[p][v][Mid]<=r)
                    L=Mid+1, R_=Mid;
                else R=Mid-1;
            }
            if(R_==-1) { puts("0"); continue; }
            printf("%d\n",R_-L_+1);
        }
        else
        {
            ans=0;
            for(int i=v; i<=V; i+=p)
            {
                vector<int>::iterator l_=lower_bound(vc2[i].begin(),vc2[i].end(),l);
                vector<int>::iterator r_=upper_bound(vc2[i].begin(),vc2[i].end(),r);
                ans+=r_-l_;
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}