51Nod——T 1686 第K大区间

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基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数，求将所有区间的值排序后，第K大的值为多少。

 

众数（统计学/数学名词）_百度百科 

Input

第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)
第二行n个数，0<=每个数<2^31

Output

一个数表示答案。

Input示例

4 2
1 2 3 2

Output示例

2



二分区间的值 x （logn）
枚举一个右端点，记录[l,r]之间每个数的出现个数（离散化，map统计）
如果一个数在[l,r]中的出现个数>=x，则 当 r 属于[r+1,n] 中时，同样满足
满足时，不断缩小l，判断每个区间的情况 （o(n)）
nlogn

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

const int N(100005);
int n,k,b[N];

struct Node {
    int num,id;
    bool operator < (const Node&x)const
    {
        return num<x.num;
    }
}a[N];

int L,R,Mid,ans,cnt[N];
inline bool check(int x)
{
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    int l=1,r=1,ret=0;
    for(; r<=n; ++r)
    {
        cnt[b[r]]++;
        if(cnt[b[r]]>=x)
        {
            ret+=n-r+1;
            cnt[b[l++]]--;
            for(; cnt[b[r]]>=x&&l<r; )
            {
                ret+=n-r+1;
                cnt[b[l++]]--;
            }
        }
        if(ret>=k) return 1;
    }
    return 0;
}

int Presist()
{
    read(n),read(k);
    for(int i=1; i<=n; ++i)    read(a[i].num),a[i].id=i;
    std::sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        b[a[i].id]=(a[i].num!=a[i-1].num)?++a[0].id:a[0].id;
    for(L=0,R=n; L<=R; )
    {
        Mid=L+R>>1;
        if(check(Mid))
        {
            ans=Mid;
            L=Mid+1;
        }
        else R=Mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}