CODEVS——T 2618 核电站问题

http://codevs.cn/problem/2618/

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。

输入描述 Input Description

输入文件只一行，两个正整数N，M( 1<N<50，2≤M≤5)

输出描述 Output Description

输出文件只有一个正整数S，表示方案总数。

样例输入 Sample Input

4 3

样例输出 Sample Output

13

数据范围及提示 Data Size & Hint

( 1<N<50，2≤M≤5)

 

f[n][i]表示这n个坑，有i个连续放着物品。

明显地存在  f[n][0]=Σf[i][0],  f[n][i]=f[n-1][i-1]。

#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

#define LL long long
int n,m;
LL sum[55][9],ans;

LL DFS(int now,int cnt)
{
    if(now<cnt) return 0;
    if(sum[now][cnt]) return sum[now][cnt];
    if(!cnt)
      for(int i=0; i<m; ++i)
         sum[now][cnt]+=DFS(now-1,i);
    else sum[now][cnt]=DFS(now-1,cnt-1);
    return sum[now][cnt];
}

int AC()
{
    read(n),read(m);
    sum[0][0]=sum[1][0]=1;
    for(int i=0; i<m; ++i)
        ans+=DFS(n,i);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

int Aptal=AC();
int main(){;}

#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

#define LL long long
int n,m;
LL f[55][9],ans;

int AC()
{
    read(n),read(m);
    f[0][0]=f[1][0]=f[1][1]=1;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
        for(int j=0; j<=i&&j<m; ++j)
        if(!j) f[i][j]+=f[i-1][j];
        else
        {
            f[i][0]+=f[i-1][j];
            f[i][j]=f[i-1][j-1];
        }
    }
    for(int i=0; i<m; ++i) ans+=f[n][i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

int Aptal=AC();
int main(){;}