洛谷—— P1784 数独

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1784

题目描述

数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。

这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。

据介绍，目前数独游戏的难度的等级有一道五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所以数独游戏中，难度最高的等级他还表示，他目前还没遇到解不出来的数独游戏，因此他认为“最具挑战性”的数独游戏并没有出现。

输入输出格式

输入格式：

 

一个未填的数独

 

输出格式：

 

填好的数独

 

输入输出样例

输入样例#1：

8 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 3 6 0 0 0 0 0 
0 7 0 0 9 0 2 0 0 
0 5 0 0 0 7 0 0 0 
0 0 0 0 4 5 7 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 3 0 
0 0 1 0 0 0 0 6 8 
0 0 8 5 0 0 0 1 0 
0 9 0 0 0 0 4 0 0

输出样例#1：

8 1 2 7 5 3 6 4 9 
9 4 3 6 8 2 1 7 5 
6 7 5 4 9 1 2 8 3 
1 5 4 2 3 7 8 9 6 
3 6 9 8 4 5 7 2 1 
2 8 7 1 6 9 5 3 4 
5 2 1 9 7 4 3 6 8 
4 3 8 5 2 6 9 1 7 
7 9 6 3 1 8 4 5 2

说明

你猜，你猜，你猜猜猜

猜不出来吧，我不告诉你~~~

 

从最靠右下（改变顺序有时变快）没填数的点开始搜，

#include <algorithm>
#include <cstdio>

const int pos[9][9]={{0,0,0,1,1,1,2,2,2},
                    {0,0,0,1,1,1,2,2,2},
                      {0,0,0,1,1,1,2,2,2},
                      {3,3,3,4,4,4,5,5,5},
                      {3,3,3,4,4,4,5,5,5},
                      {3,3,3,4,4,4,5,5,5},
                      {6,6,6,7,7,7,8,8,8},
                      {6,6,6,7,7,7,8,8,8},
                      {6,6,6,7,7,7,8,8,8}};
bool h[9][10],l[9][10],g[9][10];
int vx[82],vy[82],cnt,deep,map[9][9];

void DFS(int num)
{
    if(!num)
    {
        for(int i=0; i<9; ++i)
        {
            for(int j=0; j<9; ++j)
                printf("%d ",map[i][j]);
            puts("");
        }
        std::exit(0);
    }
    if(++deep>1e7) return ;
    int tox=vx[num],toy=vy[num],topos=pos[tox][toy],tmp;
    for(int i=1; i<=9; ++i)
    {
        if(!h[tox][i]&&!l[toy][i]&&!g[topos][i])
        {
            h[tox][i]=1;
            l[toy][i]=1;
            g[topos][i]=1;
            map[tox][toy]=i;
            DFS(num-1);
            h[tox][i]=0;
            l[toy][i]=0;
            g[topos][i]=0;
            map[tox][toy]=0;
        }
    }
}

int AC()
{
    for(int i=0; i<9; ++i)
        for(int j=0; j<9; ++j)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            if(!map[i][j])
            {
                vx[++cnt]=i;
                vy[cnt]=j;
            }
            else
            {
                h[i][map[i][j]]=1;
                l[j][map[i][j]]=1;
                g[pos[i][j]][map[i][j]]=1;
            }
        }
    DFS(cnt);
    return 0;
}

int Aptal=AC();
int main(){;}