洛谷—— P1629 邮递员送信

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1629

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

 

输出格式：

 

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出样例#1：

83

正反两边SPFA

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int N(1000+5);
const int M(100005);
int n,m;
long long ans;
int hed[N],had[N],sumedge;
struct Edge
{
    int v,next,w;
    Edge(int v=0,int next=0,int w=0):
        v(v),next(next),w(w){}
}edge[M<<1];
inline void ins(int u,int v,int w,int *head)
{
    edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w);
    head[u]=sumedge;
}

bool inq[N];
queue<int>que;
int dis1[N],dis2[N];
inline void SPFA_1()
{
    memset(dis1,127/3,sizeof(dis1));
    dis1[1]=0; que.push(1); inq[1]=1;
    for(int u,v;!que.empty();)
    {
        u=que.front(); que.pop(); inq[u]=0;
        for(int i=hed[u];i;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(dis1[v]>dis1[u]+edge[i].w)
            {
                dis1[v]=dis1[u]+edge[i].w;
                if(!inq[v]) inq[v]=1,que.push(v);
            }
        }
    }
}
inline void SPFA_2()
{
    memset(dis2,127/3,sizeof(dis2));
    dis2[1]=0; que.push(1); inq[1]=1;
    for(int u,v;!que.empty();)
    {
        u=que.front(); que.pop(); inq[u]=0;
        for(int i=had[u];i;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(dis2[v]>dis2[u]+edge[i].w)
            {
                dis2[v]=dis2[u]+edge[i].w;
                if(!inq[v]) inq[v]=1,que.push(v);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int u,v,w,i=1;i<=m;i++)
    {
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         ins(u,v,w,hed);ins(v,u,w,had);
    }
    SPFA_1(); SPFA_2();
    for(int i=2;i<=n;i++) ans+=(long long)dis1[i]+dis2[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}