洛谷——P2661 信息传递

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2661#sub

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

 

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

 

输出格式：

 

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

 

建图求最小环

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N(2000005);
int n,v,ans=1e7;
int head[N],sumedge;
struct Edge
{
    int from,to,next;
    Edge(int from=0,int to=0,int next=0) :
        from(from),to(to),next(next) {}
}edge[N];

void ins(int from,int to)
{
    edge[++sumedge]=Edge(from,to,head[from]);
    head[from]=sumedge;
}

int tim,low[N],dfn[N];
int sumcol,col[N],point[N];
int top,Stack[N],instack[N];

void DFS(int now)
{
    low[now]=dfn[now]=++tim;
    Stack[++top]=now; instack[now]=true;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        int go=edge[i].to;
        if(instack[go]) low[now]=min(low[now],dfn[go]);
        else if(!dfn[go])
                DFS(go),low[now]=min(low[now],low[go]);
    }
    if(low[now]==dfn[now])
    {
        col[now]=++sumcol;
        point[sumcol]++;
        for(;Stack[top]!=now;top--)
        {
            col[Stack[top]]=sumcol;
            point[sumcol]++;
            instack[Stack[top]]=false;
        }
        top--; instack[Stack[top]]=false;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&v),ins(i,v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]) DFS(i);
    for(int i=1;i<=sumcol;i++)
        if(ans>point[i]&&point[i]>1) ans=point[i];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}