codevs——T2488 绿豆蛙的归宿

http://codevs.cn/problem/2488/

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

　　随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

　　给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
　　到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
　　现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入描述 Input Description

　　第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
　　第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出描述 Output Description

　　从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

样例输入 Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

样例输出 Sample Output

7.00

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于20%的数据   N<=100
　　对于40%的数据   N<=1000
　　对于60%的数据   N<=10000
　　对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

 

来源：Nescafe 19

 

因为要无后效性，所以要拓扑排序。处理一个点之前，把它所有连向的点都处理完，所以拓扑排序要倒着来（我是直接反向建图）。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int N(1100000+15);
queue<int>que;
int n,m,u,v,w,rudu[N],chudu[N];
double f[N];
int head[N],edgesum;
struct Edge
{
    int from,to,next,dis;
    Edge(int from=0,int to=0,int next=0,int dis=0) :
        from(from),to(to),next(next),dis(dis) {}
}edge[N];

int ins(int from,int to,int dis)
{
    edge[++edgesum]=Edge(from,to,head[from],dis);
    return head[from]=edgesum;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        chudu[u]++; rudu[u]++;
        ins(v,u,w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!rudu[i]) que.push(i);
    while(!que.empty())
    {
        u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].to;
            f[v]+=1.0*(f[u]+edge[i].dis)/chudu[v];
            rudu[v]--;
            if(!rudu[v]) que.push(v);
        }
    }
    printf("%.2lf",f[1]);
    return 0;
}