洛谷——P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3379#sub

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

 

输出格式：

 

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

 

tarjan做法

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>

#define N 500005

using namespace std;

char ch;
int n,a,b,m,s,y,cnt;
vector<int>que[N];
int head[N],qa[N],qb[N],fa[N],dad[N],ans[N];
struct TypeEdge
{
    int to,next;
}edge[N*2];//无向图开两倍 

void add(int x,int y)
{
    cnt++;
    edge[cnt].next=head[x];
    edge[cnt].to=y;
    head[x]=cnt;
}

void read(int &x)
{
    x=0; ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
} 

int find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void DFS(int x)
{
    fa[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        if(dad[x]!=edge[i].to) dad[edge[i].to]=x,DFS(edge[i].to);
    for(int i=0;i<que[x].size();i++)
        if(dad[y=qa[que[x][i]]^qb[que[x][i]]^x]) ans[que[x][i]]=find(y);
    fa[x]=dad[x];
}

int main()
{
    read(n);read(m);read(s);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        read(a);read(b);
        add(a,b);add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(qa[i]);read(qb[i]);
        que[qa[i]].push_back(i);
        que[qb[i]].push_back(i);
    }
    DFS(s);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}