P2626 斐波那契数列（升级版） 洛谷（2626）

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2626

题目背景

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列： • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)。

题目描述

请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。

输入输出格式

输入格式：

 

n

 

输出格式：

 

把第n个斐波那契数列的数分解质因数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

5=5

输入样例#2：

6

输出样例#2：

8=2*2*2

说明

n<=48

 

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>

const long long mod=pow(2,31);

using namespace std;

long long x,num=2,cnt,n;

int main()
{
    cin>>n;
    double x=sqrt(5.0);
    cnt=1/x*((pow((1+x)/2,n)-(pow((1-x)/2,n))));
    cnt%=mod;
    long long zz=cnt;
    cout<<cnt<<'=';
    while(cnt!=1)
    {
        while(cnt%num==0)
        {
            if(cnt<zz) cout<<'*'<<num;
            else     cout<<num;
            cnt/=num;
        }
        num++;
    }
    return 0;
}