[bzoj1901][Zju2112]Dynamic Rankings_主席树

Dynamic Rankings bzoj-1901 Zju-2112

题目大意：给定一个n个数的序列，m个操作，支持：单点修改；查询区间k小值。

注释：$1\le n,m\le 10^4$。

---

想法：如果这个教树套树的话，我也没办法。

其实就是借用了树状数组的思想，我们在这里叫它...阉割树状数组把。

具体地，主席树每个节点维护的仍然是前缀权值线段树。

修改的时候将修改的点二进制lowbit分解。在分解的节点的权值线段树上直接修改。

查询时我们将所有区间（左端点-1）都二进制lowbit分解，然后每个点的sum都在delta上修改，判断进左子树还是右子树即可。

最后，附上丑陋的代码... ...

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 100500 int sum[N<<5],ls[N<<5],rs[N<<5],n,m,root[N<<5]; int sx[N],sy[N],v[N],maxn=1e9+10,cnt,cntx,cnty; char ch[10]; inline int lowbit(int i){return i&(-i);} // int build(int l,int r) // { //  int pos=++cnt,mid=(l+r)>>1; //  if(l==r) return pos; //  ls[pos]=build(l,mid); //  rs[pos]=build(mid+1,r); //  return pos; // } int update(int pre,int l,int r,int k,int val) {     int pos=++cnt,mid=(l+r)>>1;     sum[pos]=sum[pre]+val;     ls[pos]=ls[pre]; rs[pos]=rs[pre];     if(l==r) return pos;     if(k<=mid) ls[pos]=update(ls[pre],l,mid,k,val);     else rs[pos]=update(rs[pre],mid+1,r,k,val);     return pos; } int query(int l,int r,int k) {     if(l==r) return l;     int dlt=0,mid=(l+r)>>1;     for(int i=1;i<=cntx;i++) dlt-=sum[ls[sx[i]]];     for(int i=1;i<=cnty;i++) dlt+=sum[ls[sy[i]]];     if(k<=dlt)     {         for(int i=1;i<=cntx;i++) sx[i]=ls[sx[i]];         for(int i=1;i<=cnty;i++) sy[i]=ls[sy[i]];         return query(l,mid,k);     }     else     {         for(int i=1;i<=cntx;i++) sx[i]=rs[sx[i]];         for(int i=1;i<=cnty;i++) sy[i]=rs[sy[i]];         return query(mid+1,r,k-dlt);     } } int main() {     int x,y,z;     scanf("%d%d",&n,&m);     for(int i=1;i<=n;i++)     {         scanf("%d",&v[i]);         for(int j=i;j<=(n<<1);j+=lowbit(j)) root[j]=update(root[j],0,maxn,v[i],1);     }     for(int i=1;i<=m;i++)     {         scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);         if(ch[0]=='C')         {             for(int j=x;j<=n;j+=lowbit(j)) root[j]=update(root[j],0,maxn,v[x],-1);             v[x]=y;             for(int j=x;j<=n;j+=lowbit(j)) root[j]=update(root[j],0,maxn,v[x],1);         }         else         {             scanf("%d",&z);             cntx=cnty=0;             for(int j=x-1;j;j-=lowbit(j)) sx[++cntx]=root[j];             for(int j=y;j;j-=lowbit(j)) sy[++cnty]=root[j];             printf("%d\n",query(0,maxn,z));         }     } } /* 5 3   3 2 1 4 7   Q 1 4 3   C 2 6   Q 2 5 3 */

小结：有趣...