[bzoj2748][HAOI2012]音量调节_动态规划_背包dp

音量调节 bzoj-2748 HAOI-2012

题目大意：有一个初值，给你n个$\delta$值，求最后不超过给定的限制的情况下的改变的最大值。每个$\delta$值可以+也可以-。

注释：$1\le n\le 50$，$1\le 限制\le 1000$。

想法：正负背包。在背包的之后更新用两行更新，保证每一个$\delta$值都被计入了答案。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int c[1001];
bool v[51][1001];
int main()
{
    int n,beginsound,maxsound;
    scanf("%d%d%d",&n,&beginsound,&maxsound);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
    }
    v[0][beginsound]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=maxsound;j++)
        {
            if(j+c[i]<=maxsound)
            {
                if(v[i-1][j+c[i]])
                    v[i][j]=1;
            }
            if(j-c[i]>=0) 
            {
                if(v[i-1][j-c[i]])
                    v[i][j]=1;
            }
        }
    for(int i=maxsound;i>=0;i--)
    {
        if(v[n][i])
        {
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    }
    printf("-1");
    return 0;
}

小结：我们通常解题不过是将未知转化成已知，或者探索未知而已。而这道题包括大部分的题都是前者。