Nearest Common Ancestors

Nearest Common Ancestors

　　　　题目大意：给你k组数据，每组数据输入一个树和一组询问，询问树上LCA。

　　　　注释：n<=10000。

　　　　　　想法：咳咳，我初学LCA，先来一道裸题压压惊。LCA？(Least Common Ancestors)，是指最近公共祖先。最近公共祖先？是指他们的祖先中距离它们最近者。我们在此介绍一种方法：朴素法。记录一个根节点，由根节点起记录深度。对于一组询问x,y，不妨设deep[x]>deep[y]。显然，任意一个i使得deep[i]<deep[y]都一定不是x和y的LCA。所以，我们先将x移动到和y同样的深度。现在，x和y在同意深度，此时，我们想到，将x和y同时向上移动，知道x==y。这时朴素法求LCA，也是最简单的求LCA的方法。

　　　　最后，附上丑陋的代码... ...

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #define N 10010
 5 using namespace std;
 6 int fa[N],to[N],head[N],next[N];
 7 bool v[N];
 8 int deep[N];
 9 int tot;
10 void add(int x,int y)//链式前向星加边
11 {
12     to[++tot]=y;
13     next[tot]=head[x];
14     head[x]=tot;
15 }
16 void dfs(int x,int pre,int step)//dfs处理深度和父亲节点
17 {
18     fa[x]=pre;deep[x]=step;
19     for(int i=head[x];i;i=next[i]) dfs(to[i],x,step+1);
20 }
21 int lca(int x,int y)//求lca。
22 {
23     if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
24     while(deep[x]>deep[y]) x=fa[x];//将x移动到和y平齐
25     while(x!=y) x=fa[x],y=fa[y];//两个点一起向上走
26     return x;
27 }
28 int main()
29 {
30     int n;
31     int cases;
32     int a,b;
33     int root;
34     int x,y;
35     scanf("%d",&cases);
36     while(cases--)
37     {
38         tot=0;
39         memset(v,false,sizeof(v));
40         // memset(deep,0,sizeof(deep));
41         memset(head,0,sizeof(head));//必须清
42         // memset(fa,0,sizeof(fa));
43         scanf("%d",&n);
44         for(int i=1;i<n;i++)
45         {
46             scanf("%d%d",&a,&b);
47             add(a,b);//加边
48             v[b]=1;
49         }
50         for(int i=1;i<=n;i++)//我想直接处理出根节点，因为我加的是单向边
51         {
52             if(!v[i])
53             {
54                 root=i;
55                 break;
56             }
57         }
58         dfs(root,root,0);
59         scanf("%d%d",&x,&y);
60         printf("%d\n",lca(x,y));
61     }
62     return 0;
63 }

　　　　小结：LCA是一个有意思的点，它包含了一些奇特的性质，在此先不做介绍。

　　　　　　错误：1.清数组是只需要清tot和head[]数组。

　　　　　　　　　2.如果加的是单向边，必须预处理根节点。

　　　　

posted @ 2018-01-16 11:10  JZYshuraK_彧  阅读(195)  评论(0)  编辑  收藏  举报