[CF261E]Maxim and Calculator_搜索_欧拉筛素数_动态规划

Maxim and Calculator

题目链接：https://www.luogu.org/problem/CF261E

数据范围：略。

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题解：

考试的时候只会暴力，学弟太强了$\%\%\% Orz$。

感觉直接处理不太好处理，得想到所有有可能被这种操作在$100$步表示出来。

先打个表。

之后就随便$dpdp$就好了，关键是你得想到所有合法的数非常小。

我反正是没想到.....

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define N 3000010 

using namespace std;

typedef long long ll;


bool vis[110];

int prime[110], cnt;

void init(int mx) {
	for (int i = 2; i <= mx; i ++ ) {
		if (!vis[i]) {
			prime[ ++ cnt] = i;
		}
		for (int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= mx; j ++ ) {
			vis[i * prime[j]] = true;
			if (i % prime[j] == 0) {
				break;

			}
		}
	}
}

int a[N], f[N];

bool b[N];


int l, r, p;

void dfs(int x, int k) {
	a[ ++ a[0]] = k;
	for (int i = x; i <= cnt; i ++ ) {
		if ((ll)prime[i] * k <= r) {
			dfs(i, k * prime[i]);
		}
	}
}

int main() {
	cin >> l >> r >> p ;
	init(p);
	dfs(1, 1);
	sort(a + 1, a + a[0] + 1);
	for (int i = 1; i <= a[0]; i ++ ) {
		f[i] = 0x3f3f3f3f;
	}
	f[1] = 0, b[1] = 1;
	int ans = 0;
	for (int i = 2; i <= p; i ++ ) {
		int j = i;
		for (int k = 1; k <= a[0]; k ++ ) {
			while ((j <= a[0]) && (a[j] != a[k] * i)) {
				j ++ ;
			}
			if (j > a[0]) {
				break;

			}
			if (f[k] + 1 < f[j]) {
				f[j] = f[k] + 1;
			}
			if ((a[j] < l) || b[j]) {
				continue;
			}
			if (f[j] + i <= p) {
				b[j] = 1;
				ans ++ ;
			}
		}
	}
	cout << ans << endl ;
	return 0;
}

小结：不会不会，这种题出成考试题真的合适么😂