[bzoj3998][TJOI2015]弦论_后缀自动机

弦论 bzoj-3998 TJOI-2015

题目大意：给定一个字符串，求其$k$小子串。

注释：$1\le length \le 5\cdot 10^5$，$1\le k\le 10^9$。

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想法：

后缀数组傻逼题。

初学后缀自动机我们尝试用后缀自动机解决。

首先先建出$SAM$。

分别考虑$T=0$和$T=1$的情况。

我们处理$f$数组表示以当前节点代表的字符串为前缀的子串个数。

它们俩之间的区别就是$Right$集合的大小。

详情看代码把。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define N 1000010 
using namespace std;
int n,opt,nxt[N][26],fa[N],dis[N],lst=1,cnt=1,v[N],q[N],Right[N],f[N];
char str[N];
void update(int c)
{
    int p=lst,np=lst=++cnt;
    dis[np]=dis[p]+1; Right[np]=1;
    while(p&&!nxt[p][c]) nxt[p][c]=np,p=fa[p];
    if(!p) fa[np]=1;
    else
    {
        int q=nxt[p][c];
        if(dis[q]==dis[p]+1) fa[np]=q;
        else
        {
            int nq=++cnt;
            memcpy(nxt[nq],nxt[q],sizeof nxt[q]);
            dis[nq]=dis[p]+1; fa[nq]=fa[q]; fa[np]=fa[q]=nq;
            while(p&&nxt[p][c]==q) nxt[p][c]=nq,p=fa[p];
        }
    }
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=cnt;i++) v[dis[i]]++;
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]+=v[i-1];
    for(int i=cnt;i;i--) q[v[dis[i]]--]=i;
    for(int i=cnt;i;i--)
    {
        int t=q[i];
        if(opt) Right[fa[t]]+=Right[t];
        else Right[t]=1;
    }
    Right[1]=0; for(int i=cnt;i;i--)
    {
        int t=q[i]; f[t]=Right[t];
        for(int j=0;j<26;j++) f[t]+=f[nxt[t][j]];
    }
}
void query(int p,int k)
{
    if(k<=Right[p]) return;
    k-=Right[p];
    for(int i=0;i<26;i++) if(nxt[p][i])
    {
        if(k<=f[nxt[p][i]])
        {
            putchar(i+'a'); query(nxt[p][i],k);
            return;
        }
        k-=f[nxt[p][i]];
    }
}
int main()
{
    int k; scanf("%s%d%d",str+1,&opt,&k); n=strlen(str+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) update(str[i]-'a');
    init();
    if(k>f[1]) puts("-1");
    else query(1,k);
    return 0;
}

小结：后缀自动机搭配其他的数据结构的时候会比较有用，但是感觉后缀数组更好写啊$qwq$......