[bzoj1874][BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏_博弈论

取石子游戏 bzoj-1874 BeiJing2009 WinterCamp

题目大意：题目链接。

注释：略。

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想法：

我们通过$SG$函数的定义来更新$SG$的转移。

如果是寻求第一步的话我们只需要求一下到底是哪个使得$SG$值是0即可。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 15 
#define V 1010 
using namespace std;
int sg[V],a[N],b[N];
int n,m;
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
int SG(int x)
{
    if(x<0) return 1001;
    if(sg[x]!=-1) return sg[x];
    bool vis[V]; memset(vis,false,sizeof vis);
    for(int i=1;i<=m;i++) vis[SG(x-b[i])]=true;
    for(int i=0;i<=1000;i++)
    {
        if(!vis[i]) return sg[x]=i;
    }
}
int main()
{
    memset(sg,-1,sizeof sg);
    n=rd(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    m=rd(); for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=rd();
    int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans^=SG(a[i]);
    if(ans)
    {
        puts("YES");
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int now=ans^SG(a[i]);
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(a[i]>=b[j])
                {
                    if(!(now^SG(a[i]-b[j])))
                    {
                        printf("%d %d\n",i,b[j]);
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    puts("NO");
    // for(int i=0;i<=10;i++) printf("%d\n",SG(i));
    return 0;
}

小结：无。