随笔分类 - 数学
摘要：bzoj5483 Usaco2018Dec Balance Beam 题目链接：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5483 数据范围：略。 题解： 首先有一个模型，就是长度为$L$的线段，$f_i$表示这个点每次有$\frac{1}{2}$的几
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摘要：小w的喜糖 题目链接：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4665 数据范围：略。 题解： 二项式反演裸题。 $f_{i,j}$表示，前$i$种钦定$j$拿到自己种类糖果的方案数。 求完了之后可以二项式反演回来即可。 代码：
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摘要：Frog Jumping 题目链接：http://codeforces.com/contest/1146/problem/D 数据范围：略。 题解： 首先发现，如果$x\ge a +b$，那么所有的$Num | gcd(a,b)$都可以取到。 这是显然的因为我们可以保证最右端点在$a+b$内。 那么
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摘要：Removing Blocks 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc028/tasks/agc028_b 数据范围：略。 题解： 这种问题的第一步很套路，就是对于每个$a_i$分开求。 那么对于每个$a_i$应该怎么求呢？ 考虑删掉$j$的时候，有$a_i$贡献，
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摘要：Two Abbreviations 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc028/tasks/agc028_a 数据范围：略。 题解： 题目中的位置非常不利于思考，我们令字符串的存储是从$0$开始。 也就是说$S$的第$i$个字符相当于$(i - 1)\cdot \
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摘要：Sky Full of Stars 题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/997/C 数据范围：略。 题解： 首先考虑拟对象，如果至少有一行完全相等即可。 这个的答案就需要多步容斥：$\sum\limits_{i = 1} ^ n (-1)^{i
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摘要：方块切割 题目链接：https://cometoj.com/contest/39/problem/C?problem_id=1583 数据范围：略。 题解： 首先，如果我们知道了多少道在行上，多少刀在列上，应该怎么办？ 不难发现行和列是独立的，只需要分别保证各自均分了网格即可。 那么怎么切呢？只需要
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摘要：可爱的菜菜子 题目链接：https://cometoj.com/contest/38/problem/D?problem_id=1543 数据范围：略。 题解： 首先，如果第一个操作是单点修改，我们就只需要用线段树维护区间线性基即可。 但是，第一个操作是区间异或，这就很难受了。 区间操作可以怎么转化
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摘要：交通网络 题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2164 数据范围：略。 题解： 直接算不好算，我们考虑建反图然后$Toposort$。 这样的话就会方便计算最短路和方案数。 接着就随便用期望搞一搞就好。
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摘要：Maxim and Calculator 题目链接：https://www.luogu.org/problem/CF261E 数据范围：略。 题解： 考试的时候只会暴力，学弟太强了$\%\%\% Orz$。 感觉直接处理不太好处理，得想到所有有可能被这种操作在$100$步表示出来。 先打个表。 之后
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摘要：White, Black and White Again 题目链接：https://www.luogu.org/problem/CF306C 数据范围：略。 题解： 记得不要看错题，容易看成来回交替下去，其实只有一次。 数据范围实在是特别小，我们就枚举一下中间的黑色是哪些天就好了，复杂度是$O(n^
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摘要：舞会 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2159 数据范围：略。 题解： 不会.... 看了题解觉得自己好傻逼啊😂 真的好智障，先把男生女生按照身高排序。 设$f_{(i,j)}$表示前$i$个女生构成的组合中有$j$对不合法，其他的不限制的方案数。 转移的话
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摘要：HH去散步 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2151 数据范围：略。 题解： 数据范围好小，让人不禁想用一些毒瘤算法，但是失败了。 这种类似时间啊这种有点重复味道的变量特别特别大，连枚举都会$T$的时候，而且存在一些数据比较小，我们考虑矩阵乘法。 至于状态，开
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摘要：巨额资金 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2143 数据范围：略。 题解： 有一个条件是每种权值的边最多是$10$条。 但是并不知道怎么用.... 不过有一点我们是可以确认的，就是答案必定和最小生成树有关。 一定是在最小生成树上搞来搞去。 因为那个条件的原因，
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摘要：Do Not Duplicate 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc036/tasks/agc036_b 题解： 首先最后肯定至多只有$n$个数。 我们想处理出来每个点下一个一样的数的下一个数。 有点绕口....处理出来了之后，暴力找环然后暴力跳就好。 代码：
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摘要：Triangle 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc036/tasks/agc036_a 题解： 我开始的时候以为是$Millar-Rabin$加$Pollard-Rho$快速分解质因数。 结果啊.... 要是$S$是个质数啥的咋办..... 所以啊，我们换一种
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摘要：[JLOI2013]地形生成 题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3193 题解： 这种求总排列的题，一种常规做法就是所有的元素按照某种排列方式然后一个一个往里插。 这个题就是从大到小排序这样，对后面的元素没有影响。 现在有一些
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摘要：火花灿灿 题目： 数据范围： 题解： 这个题真的是个神仙题。 我们对于每块石头维护一个$01$串。 这个$01$串的长度是操作次数。 如果$01$串的当前位是$1$，表示这次操作中当前石子被划分到了贡献当中，就是被划分到了$b_i$中。 那么如果所有的石子都单独一堆，必定是所有的$01$串都互不相同
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摘要：[Sdoi2017]序列计数 题目大意：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4818. 题解： 首先列出来一个递推式子 $f[i][0]$表示$i$个任意数的答案。 $f[i][1]$表示$i$个合数的答案。 转移的时候发现可以用矩阵优化
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摘要：禁书目录 题目大意：清教需要定期给Index清除记忆，在此之前需要把当中的十万三千本禁书取出来......不幸的是，禁书一旦离开了Index就非常脆弱，具体来说，每一本禁书都有一个魔力值 ai ，其记载的内容是 bi ，取出后的 n 本不同的禁书形成了一个排列，如果说对于一本禁书 i ，其左边存在一
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