UVA10384 推门游戏 The Wall Pushers（IDA*）

\(Describetion\)

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\(Input\)

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\(Output\)

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\(Sample\) \(Input\)

2 3
10 2 10 10 2 6
3 12 11 14 9 4
13 15 3 6 15 13
14 11 12 9 14 11
0 0

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\(Sample\) \(Output\)

NESESEENNWNWWWWW

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\(Hint\)

题目大意：有一个\(4\times 6\)的迷宫，每个格子会给你一个权值，这个权值是（如果西边有墙）\(1\)，\(2\)（北），\(4\)（东），\(8\)（南）的和，给定你起点和终点（注意，这里给出的\(x,y\)并不是真正的\(x,y\)，仔细看看原文可以发现问题），如果前面没有墙，可以直接走，如果前面有且仅有一堵墙，并且不是边界，可以把墙往前推一格，求至少多少步可以出这个迷宫（出的条件是你在边界并且边界那个方向没有墙），最后如果有多个最小步数的方案，输出答案要按西北东南序排序输出

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思路

我们看见最小步数\(+\)走迷宫，第一眼想到深搜

再看见\(4\times 6\)，所以我们选择\(IDA*\)

我们考虑看到\(1,2,4,8\)，这几个熟悉的数字，我们联想到二进制，我们可以用与来判断这个格子哪边有墙

当你前面没有墙时，则直接走，如果有墙，先判断前面的前面有没有墙，如果有，则走不了，如果没有，就推墙，这时记得更新三个格子的墙的信息

接下来的就是暴力了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int nextx[]={0,-1,0,1};
const int nexty[]={-1,0,1,0};
const int N=10;
int way[N][N];
char s[]={'W','N','E','S'};
int ans[30];
int dir[]={1,2,4,8};
bool vis[N][N];
int sx,sy;
bool check(int x,int y)
{
	return x>4||x<1||y<1||y>6;
}
int right(int x,int y)//判断是否到了边界并且边界上没墙，即可以出去
{
	if((y==1)&&!(way[x][y]&1))return 0;
	if((x==1)&&!(way[x][y]&2))return 1;
	if((y==6)&&!(way[x][y]&4))return 2;
	if((x==4)&&!(way[x][y]&8))return 3;
	return -1;
}
bool dfs(int x,int y,int cnt,int maxdep)//IDA*
{
	if(cnt>=maxdep)return 0;
	int tmp=right(x,y);
	if(tmp!=-1)
	{
		ans[cnt]=tmp;
		return 1;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int xx=x+nextx[i];
		int yy=y+nexty[i];
		if(check(xx,yy)||vis[xx][yy])continue;
		if(!(way[x][y]&dir[i]))
		{
			vis[xx][yy]=1;
			ans[cnt]=i;
			if(dfs(xx,yy,cnt+1,maxdep))return 1;
			vis[xx][yy]=0;
		}
		else 
		{
			if(!(way[xx][yy]&dir[i]))
			{
				way[x][y]-=dir[i];
				way[xx][yy]+=dir[i]-dir[(i+2)%4];
				if(!check(xx+nextx[i],yy+nexty[i]))way[xx+nextx[i]][yy+nexty[i]]+=dir[(i+2)%4];				
				ans[cnt]=i,vis[xx][yy]=1;
				if(dfs(xx,yy,cnt+1,maxdep))return 1;
				if(!check(xx+nextx[i],yy+nexty[i]))way[xx+nextx[i]][yy+nexty[i]]-=dir[(i+2)%4];	
				way[x][y]+=dir[i];
				way[xx][yy]-=(dir[i]-dir[(i+2)%4]);
				vis[xx][yy]=0;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
//	freopen("testdata7.in","r",stdin);
//	freopen("testdata7.out","w",stdout);
	while(scanf("%d %d",&sy,&sx)&&(sx||sy)) 
	{
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		for(int i=1;i<=4;i++)
		{
			for(int j=1;j<=6;j++)
			{
				scanf("%d",&way[i][j]);
			}
		}
		for(int dep=1;;dep++)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			vis[sx][sy]=1;
			if(dfs(sx,sy,0,dep))
			{
				for(int i=0;i<dep;i++)printf("%c",s[ans[i]]);
				puts("");
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}
/*
4 1
4 15 10 14 9 10 
10 14 3 10 6 4 
5 2 11 9 7 15 
8 2 8 3 2 15
0 0
*/