现代优化算法——遗传算法

简介

GA：根据群体搜索技术，根据适者生存原则逐代进化，最终得到最优解或准最优解。

需要的操作

• 产生初始群体；
• 求每个个体适应度，选择优良个体
• 父代优良个体两两配对，随机交叉染色体基因并随机变异某些染色体基因生成子代群体（变异操作是基于交叉后的染色体种群）

实现方法

• 确定可行解域，确定编码方法，用字符串或数值串（基因序列）表示可行解域中的每一个解
• 适应度函数度量每个解的好坏
• 确定进化参数：群体规模M，交叉概率\(p_c\),变异概率\(p_m\),进化终止条件

分析

在传统的遗传算法中：

• 变异操作在交叉操作的基础上进行，强调交叉作用，变异只是一个生物学机制；
• 交叉操作中，常采用单点交叉/段交叉（随机产生交叉位置），多点交叉，均匀交叉；
• 变异操作中，变异算子用 高斯分布的随即变异实现。

改进

• 将变异操作从交叉操作中分离出来，使其成为并列于交叉操作的产生子代的寻优操作；
• 交叉操作中，父代配对的个体采用“门当户对”原则（排序，较优对较优），混沌序列确定交叉点，单点交叉；
• 变异操作中，混沌序列确定变异染色体及变异位置。

使用方法

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参考blog

使用python第三方库geatpy，利用算法模板进行遗传进化求解
框架使用

示例：

代码

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import geatpy as ea
import numpy as np

class MyProblem(ea.Problem):
    def __init__(self):
        name="Problem_12.1" # 问题名称
        M=1 # 目标维度
        maxormins=[1] # 目标最小最大化标记，1：最小化该目标；-1：最大化该目标
        Dim=2 # 决策变量维度
        varTypes=[0]*Dim # 决策变量类型，0：连续性；1：离散型
        lb=[-100]*Dim # 决策变量下界
        ub=[100]*Dim # 决策变量上界
        lbin=[1]*Dim # 是否包括决策变量上界
        ubin=[1]*Dim # 是否包括决策变量下界
        # 调用父类构造方法完成实例化
        ea.Problem.__init__(self,name,M,maxormins,Dim,varTypes,lb,ub,lbin,ubin)

    def aimFunc(self,pop): # 目标函数
        x1=pop.Phen[:,[0]]
        x2=pop.Phen[:,[1]]
        f=(x1-2)**2+(x2-1)**2
        CV1=-x1+2*x2-1
        CV2=-x1*x1/4+x2*x2-1
        CV=np.hstack((CV1,CV2))
        pop.CV=CV # 约束矩阵(注意<=0表示满足，越大越不满足）
        pop.ObjV=f # 目标函数

# 实例化问题变量
problem=MyProblem()

'''----------------------种群设置--------------------------------------'''
Encoding='BG' # 编码方式，BG表示二进制/格雷编码
NIND=100 # 种群规模
Field=ea.crtfld(Encoding,problem.varTypes,problem.ranges,problem.borders) # 区域描述器
population=ea.Population(Encoding,Field,NIND) #生成初始种群


'''-----------------------算法模板调用------------------------------------'''
myAlgo=ea.soea_EGA_templet(problem,population)# 实例化算法模板对象
myAlgo.MAXGEN=200 # 最大进化代数
myAlgo.logTras=1 #每隔多少代记录日志，0表示不记录
myAlgo.verbose=True # 是否打印日志信息
myAlgo.drawing=1 # 绘图方式，1：绘制结果图 2：绘制目标空间过程动画 3：绘制决策空间过程动画


''''----------------------调用算法模板进行种群进化------------------------------'''
[BestIndi, population]=myAlgo.run()  # 执行算法模板，得到最优个体及最后一代种群
BestIndi.save() # 保存最优个体信息至文件

'''--------------------------输出结果----------------------------------------'''
print('用时：%f 秒' % myAlgo.passTime)
print('评价次数：%d 次' % myAlgo.evalsNum)
if BestIndi.sizes != 0:
    print('最优的目标函数值为：%s' % BestIndi.ObjV[0][0])
    print('最优的控制变量值为：')
    for i in range(BestIndi.Phen.shape[1]):
        print(BestIndi.Phen[0, i])
else:
    print("未找到可行解")

运行结果

用时：0.145813 秒
评价次数：19801 次
最优的目标函数值为：5.92308989399086e-10
最优的控制变量值为：
1.9999990463252288
0.9999756812933356

分析

geatpy算法箱算法模板：