欧几里得&&唯一分解入门题
题目描述:
给出个正整数,判断表达式是否可以通过添加括号使得结果为整数。
分析:
设表达式结果为,那么一定存在,观察式子发现,必然位于分母,此处可使用贪心的思想:使得表达式是整数则分母越少越好。
于是只需判断是否为整数,循环每个数与约分即可
std:
#include<cstdio>
using namespace std;
int GCD(int x,int y)
{
if(y==0)return x;
return GCD(y,x%y);
}
int a[1005];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&a[1]);
int ans=a[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
ans=ans/a[i];
}
printf("%d\n",ans);
int tmp=GCD(a[1],a[2]);
a[2]=a[2]/tmp;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
if(a[2]==1)
{
printf("YES\n");
return 0;
}
int g=GCD(a[i],a[2]);
a[2]=a[2]/g;
}
printf("NO\n");
}
作者&出处:ShineEternal
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