Luogu5149会议座位

这个题两个考点吧，一个逆序对，一个离散化。

传送门

一、离散化

1、归并排序

　　归并排序采用递归的方式，合并两个有序序列a[l~mid]与a[mid+1~r]可以采用两个指针i与j分别对二者进行扫描的方式，不断比较两个指针所指向的数值a[i]与a[j]的大小，将小的那个加入到排序的结果数组中。若小的那个是a[j]，则a[i~mid]都要比a[j]大，他们都会与a[j]构成逆序对，可以顺便统计到答案中。                         

——lyd《算法竞赛进阶指南》

模板题：Luogu1908逆序对

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 5e5 + 5;
int a[MAXN], r[MAXN], n;
long long ans = 0;
void msort(int s, int t)
{
    if (s == t)
    {
        return;
    }
    int mid = (s + t) >> 1;
    msort(s, mid), msort(mid + 1, t);
    int i = s, j = mid + 1, k = s;
    while (i <= mid && j <= t)
        if (a[i] <= a[j])
            r[k++] = a[i++];
        else
            r[k++] = a[j++], ans += (long long)mid - i + 1;
    while (i <= mid)
        r[k] = a[i], k++, i++;
    while (j <= t)
        r[k] = a[j], k++, j++;
    for (int i = s; i <= t; ++i)
        a[i] = r[i];
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> a[i];
    msort(1,n);
    cout << ans << endl;
}

 

二、map离散化

这个好东西我竟然现在才知道。。。利用map对数据进行编号，比如一个字符串就可以这样进行编号。。。

三、最后上代码

这个题利用map对字符串进行离散化，之后就是统计逆序对的板子。。。

（正解貌似是trie树）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
map<string, int> m;
int a[MAXN];
int r[MAXN];
int n;
long long ans = 0;
void msort(int s, int t)
{
    if (s == t)
    {
        return;
    }
    int mid = (s + t) >> 1;
    msort(s, mid), msort(mid + 1, t);
    int i = s, j = mid + 1, k = s;
    while (i <= mid && j <= t)
        if (a[i] <= a[j])
            r[k++] = a[i++];
        else
            r[k++] = a[j++], ans += (long long)mid - i + 1;
    while (i <= mid)
        r[k] = a[i], k++, i++;
    while (j <= t)
        r[k] = a[j], k++, j++;
    for (int i = s; i <= t; ++i)
        a[i] = r[i];
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    string s;
    for (register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> s;
        m[s] = i;
    }
    for (register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> s;
        a[i] = m[s];
    }
    msort(1, n);
    cout << ans << endl;
}