通关基本算法 day_07 -- 双指针算法
双指针算法
原理
- 指向的是两个序列
- 指向一个序列，例如快排
双指针的核心作用 就是 可以优化
所有双指针算法都是 O(n) 的
优化的本质是 找到 i 和 j 的规律
for(int i = 0;i <= n;i++)
{
for(int j = 0;j <= n;j++)
{
}
}
//O(n^2) 的复杂度
//使用 双指针算法 可以将其优化到 O(n)
模板
for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
while (j < i && check(i, j)) j ++ ;
// 具体问题的逻辑
}
常见问题分类：
(1) 对于一个序列，用两个指针维护一段区间
(2) 对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作
例子
比如我们给定一个形同 abc def ghi 的字符串，要求把每个单词输出
那么我们可以定义两个指针，第一个指针指向单词开头，当第二个指针没有走到字符串末尾并且所指向的字符不为空格的时候，他自增。
在输出结束后，让 i = j，来跳过整个已经输出的区间。
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
char str[1000];
gets(str);
int n = strlen(str);
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
int j = i;
while(j < n && str[j]!=' ')
{
j++;
}
//具体逻辑
for(int k = i;k < j;k++)
{
cout << str[k];
}
cout << endl;
i = j;
}
}
练习
给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。
输入格式
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。
数据范围
1≤n≤10^5
输入样例：
5 1 2 2 3 5输出样例：
3
//朴素做法
for(int i = 0;i < n;i++)
{
for(int j = 0;j < n;j++)
{
if(check(j,i))
{
res = max(res,i-j+1);
}
}
}
//双指针做法
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int q[N];
int s[N];
int n;
int res = 0;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%d",&q[i]);
}
res = 0;
for(int i = 0,j=0;i < n;i ++)
{
s[q[i]]++;
while(s[q[i]]>1)
{
s[q[j]]--;
j++;
}
res = max(res,i-j+1);
}
cout << res << endl;
return 0;
}
给定两个升序排序的有序数组 A 和 B，以及一个目标值 x。
数组下标从 0 开始。
请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)。
数据保证有唯一解。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,x，分别表示 A 的长度，B 的长度以及目标值 x。
第二行包含 n 个整数，表示数组 A。
第三行包含 m 个整数，表示数组 B。
输出格式
共一行，包含两个整数 i和 j。
数据范围
数组长度不超过 105。
同一数组内元素各不相同。
1≤数组元素≤109输入样例：
4 5 6 1 2 4 7 3 4 6 8 9输出样例：
1 1
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N];
int b[N];
int n,m,x;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i = 0;i < m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i ++ )
{
while (j >= 0 && a[i] + b[j] > x)
{
j -- ;
}
if (j >= 0 && a[i] + b[j] == x)
{
cout << i << ' ' << j << endl;
}
}
return 0;
}
给定一个长度为 nn 的整数序列 a1,a2,…,an 以及一个长度为 m 的整数序列 b1,b2,…,bm。
请你判断 a 序列是否为 b 序列的子序列。
子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 {a1,a3,a5} 是序列 {a1,a2,a3,a4,a5}的一个子序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n,m。
第二行包含 n 个整数，表示 a1,a2,…,an。
第三行包含 m 个整数，表示 b1,b2,…,bm。
输出格式
如果 a 序列是 b 序列的子序列，输出一行
Yes。否则，输出
No。数据范围
1≤n≤m≤105
−109≤ai,bi≤109输入样例：
3 5 1 3 5 1 2 3 4 5输出样例：
Yes
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n,m;
int a[N],b[N];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i = 0;i < m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
int j = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
for(;j <= m;j++)
{
if(a[i] == b[j])
{
//cout << i << " " << j << endl;
j++;
break;
}
}
//cout << j << " ";
if(j >= m+1 && i < n)
{
cout << "No";
return 0;
}
}
cout << "Yes";
return 0;
}
