448. 找到所有数组中消失的数字

一、题目

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

二、题解

  • 统计1-N数字重复出现的次数，再将重复次数为0的数字输出

  • 由于需要统计1~N的数，所以数组存储空间需要n+1个，第0个不计数

    //cnt的索引为原数组的元素，内容为原数组元素出现的次数
		int[] cnt = new int[nums.length+1];

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            cnt[nums[i]]++;
        }

        for (int i = 1; i < cnt.length; i++) {
            if (cnt[i]==0) {
                result.add(i);
            }
        }

  • 本题不允许使用额外空间，因此直接使用nums数组本身进行存储

    • nums的索引为0 ~ N-1，而需要统计的数为1 ~ N，因此将需要统计的数-1就可以作为索引去使用
    • 如nums[0] ，下标索引为0，即统计的数为1

  • 不使用额外空间，如何统计1-N出现的次数

    • 所有数都是大于等于1的数，重复数最多出现2次，出现一次数都变为负数，出现两次就再不进行操作

    • 因此未出现的数就为正数，其下标索引+1就是实际被统计的数

    • 索引只能为正数，因此需要使用Math.abs()

    • 被统计的数 1 2 3 4 5
      nums的下标 0 1 2 3 4
      nums的元素 5 3 2 3 2
      第1轮 -2
      第2轮 -2
      第3轮 -3
      第4轮 N<0 不操作
      第5轮 N<0 不操作
      • 第一轮，内容为5，因此将索引为|4|的元素变为负数，即2--->-2
      • 第二轮，内容为3，因此将索引为|2|的元素变为负数，即2--->-2
      • 第三轮，内容为2，因此将索引为|1|的元素变为负数，即3--->-3
      • 第四轮，内容为3，因此将索引为|2|的元素变为负数，由于-2已经位负数，不再操作
      • 第五轮，内容为-2，因此将索引为|-1|的元素变为负数，由于-3已经位负数，不再操作
      • 正数为5和3，其下标索引+1为1和4，即为被统计未出现数
class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {

        List <Integer> result = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[Math.abs(nums[i])-1]>0) {
                nums[Math.abs(nums[i])-1] *= -1;
            }
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i]>0) {
                result.add(i+1);
            }
        }

        return result;
    }

}

  • 时间复杂度O(n)

  • 空间复杂度O(1)

  • 执行用时：8 ms, 在所有 Java 提交中击败了40.68%的用户

  • 内存消耗：47.3 MB, 在所有 Java 提交中击败了76.87%的用户

posted @ 2020-10-23 16:00  球球z  阅读(106)  评论(0)  编辑  收藏  举报