【BFS（预处理）+SPFA】【NOIP2013】华容道
Description
小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：
- 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
- 有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
- 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候，空白的格子在第 EX_i 行第 EY_i 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SX_i 行第 SY_i 列，目标位置为第 TX_i 行第 TY_i 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。
Input Description
第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EX_i、EY_i、SX_i、SY_i、TX_i、TY_i，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。
Output Description
输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出-1。
Sample Input
3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2
Sample Output
2
-1
Data Size & Hint
【样例说明】
棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。
第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。
移动过程如下:
第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2，2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无法完成。
【数据范围】
对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。
Solution
（思路其实蛮清晰的，可能自己代码打得少，
一开始调了蛮久的，后来发现只是一些小细节。
比如进队操作多写了一个++tail，
memset(dis,0x3f,sizeof (deep));之类的 QAQ。）
下面是具体内容：
假设青蓝格为起点，
红格为终点，
白格为空白格。
若要从起点向某个方向走，
前提是白格在该方向上，
如该图所示。
.png)
此时白格对于起点，
在原来的反方向，
也就是说其实每一次的移动，
实质是白格在青蓝格上下左右四个方向的某个方向，
向青蓝格所要走的下一格移动，
当然，刚开始的时候白格可能不在四个方向上，
所以我们先做一遍bfs把白格到起点四个方向的最短路径计算出来；
那么接下来每一次走动都是
dis[i][j][h]=min{dis[i][j][k]+move[i][j][k][h]+1};
（也就是走到i,j的k方向上的最短路径+白格移动到h距离+青蓝格移动1格）
这里提到了move这个数组，其表示的是i,j某个方向到另一个方向的最短路径长，因为i<=j<=30,并且棋盘是不改变的，所以我们可以预处理出这个数组。
然后最后计算最短路可以写一个spfa。
.png)
最后青蓝格移动到终点的四个方向，
白格移动到终点，然后青蓝格移动到白格，
到达终点，如图。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define up 1 #define down 2 #define left 3 #define right 4 const int inf=0x3f3f3f; int n,m,q; int chess[35][35]; int move[35][35][5][5]; int deep[35][35],dis[35][35][5]; bool done[35][35],in[35][35][5]; int ex,ey,sx,sy,tx,ty; struct node { int x,y,k; } t1,t2,q2[30005]; struct queue1 { int x,y; } q1[30005]; int other(int k) { if(k==up) return down; if(k==down) return up; if(k==left) return right; if (k==right) return left; return 0; } node go(node t,int k) { node n=t; if (k==up) n.x--; if (k==down) n.x++; if (k==left) n.y--; if (k==right) n.y++; return n; } int bfs(node x,node y) { if (!chess[x.x][x.y]||!chess[y.x][y.y]) return inf; memset(deep,0x3f,sizeof deep); memset(done,false,sizeof done); int head=0,tail=1; q1[1].x=x.x,q1[1].y=x.y; done[x.x][x.y]=true; deep[x.x][x.y]=0; while (head<tail&&!done[y.x][y.y]) { node u; u.x=q1[++head].x,u.y=q1[head].y; for (int k=1; k<=4; k++) { node now=go(u,k); if (!done[now.x][now.y]&&chess[now.x][now.y]==1) { done[now.x][now.y]=true; deep[now.x][now.y]=deep[u.x][u.y]+1; q1[++tail].x=now.x,q1[tail].y=now.y; } } } return deep[y.x][y.y]; } void init() { memset(move,0x3f,sizeof move); for (int i=1; i<=n; i++) { for (int j=1; j<=m; j++) { if (chess[i][j]==0) continue; chess[i][j]=0; for (int k=1; k<=4; k++) for (int h=1; h<=4; h++) { if (h<k) { move[i][j][k][h]=move[i][j][h][k]; continue; } t1=go((node){i,j},k); t2=go((node){i,j},h); if (chess[t1.x][t1.y]==0||chess[t2.x][t2.y]==0) continue; move[i][j][k][h]=bfs(t1,t2)+1; } chess[i][j]=1; } } } int spfa(node x,node y) { if (x.x==y.x&&x.y==y.y) return 0; if (!chess[x.x][x.y]||!chess[y.x][y.y]) return inf; memset(in,false,sizeof in); memset(dis,0x3f,sizeof dis); chess[x.x][x.y]=0; int head=0,tail=0; for (int k=1; k<=4; k++) { node t=(node){x.x,x.y,k}; q2[++tail]=t; in[x.x][x.y][k]=true; dis[x.x][x.y][k]=bfs((node){ex,ey},go(t,k)); } chess[x.x][x.y]=1; while (head<tail) { node now=q2[++head]; in[now.x][now.y][now.k]=false; for (int h=1;h<=4;h++) { node t=go(now,h); t.k=other(h); if (dis[now.x][now.y][now.k]+move[now.x][now.y][now.k][h]<dis[t.x][t.y][t.k]) { dis[t.x][t.y][t.k]=dis[now.x][now.y][now.k]+move[now.x][now.y][now.k][h]; if (!in[t.x][t.y][t.k]) q2[++tail]=t,in[t.x][t.y][t.k]=true; } } } int ans=inf; for (int k=1;k<=4;k++) if (dis[y.x][y.y][k]<ans) ans=dis[y.x][y.y][k]; return ans; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&q); for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=m; j++) scanf("%d",&chess[i][j]); init(); for (int i=1; i<=q; i++) { scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty); int ans=spfa((node){sx,sy},(node){tx,ty}); if (ans<inf) printf("%d\n",ans); else printf("-1\n"); } }
