二叉树：深度优先和广度优先遍历
章内容为代码随想录二叉树遍历方式总结，具体内容看：代码随想录——二叉树理论基础
二叉树的遍历方式
二叉树的遍历方式大体分为深度优先和广度优先遍历。
深度优先遍历包含以下几种，都包含有递归和迭代的实现方式：
- 前序遍历
- 中序遍历
- 后序遍历
广度优先遍历一般就是层次遍历，掌握迭代法。
图像来自代码随想录
实现方式
深度优先遍历一般采用递归的方式实现，同时也可以借助栈来实现非递归的遍历。
广度优先遍历一般采用队列来实现。
递归方式遍历
写递归函数需要确定递归三要素：
- 递归函数的参数和返回值
像以下这些简单的遍历，就不需要设置什么返回值，因此返回值为void。参数则是传入树的根节点，以用于遍历。
void dfs(TreeNode node)
- 终止条件
当遍历到的节点是空节点，就返回
if(cur==null)return;
- 单层递归的逻辑
在这里，前序、中序和后序遍历的递归的逻辑几乎都是一样的，只是访问当前节点的顺序不同，具体看下面的代码。
前序遍历
public void dfs(TreeNode node){
if(node==null){
return;
}
ans.add(node.val);
dfs(node.left);
dfs(node.right);
}
中序遍历
public void dfs(TreeNode node){
if(node==null)return;
dfs(node.left);
ans.add(node.val);
dfs(node.right);
}
后序遍历
public void dfs(TreeNode node){
if(node==null)return;
dfs(node.left);
dfs(node.right);
ans.add(node.val);
}
可以发现这几个遍历方式就是在访问当前节点的顺序有所不同。具体有以下几道题目：
- 144.二叉树的前序遍历
- 94.二叉树的中序遍历
- 145.二叉树的后序遍历
迭代方式遍历
采用迭代的方式进行遍历，主要是要采用栈这个数据结构。
前序遍历
迭代方式的前序遍历我觉得carl哥的图做的很清楚，看一遍应该就懂了。具体看：迭代遍历
前序遍历的遍历顺序是中、左、右。当访问“中”的时候，需要将这个节点弹出，然后将其右子树和左子树按顺序压入。
至于为什么是先右后左的顺序入栈，这是因为栈是先进后出啊。栈的先进后出决定了子树需要按照先右后左的顺序进入，才可以先访问左节点。（具体还是看动图，非常清楚）
同时还要注意对于空节点的处理。递归的时候对于空节点的处理是，碰到了就返回。那迭代方式怎么处理空节点呢
正确的做法是，只有不空的时候才将节点入栈。
迭代方式何时退出循环？
因为用栈进行前序遍历，当栈空，说明所有节点都遍历完了。
梳理以下迭代前序遍历的流程如下
-
将根节点入栈
-
若栈不空则执行：
- 弹出栈顶元素（访问中央节点）
- 如果右子树非空，则右子树入栈
- 如果左子树非空，则左子树入栈
以144.二叉树的前序遍历为例，迭代前序遍历的代码为：
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ans=new ArrayList<>();
if(root==null)return ans;
Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode cur=stack.pop();
ans.add(cur.val);
if(cur.right!=null){
stack.push(cur.right);
}
if(cur.left!=null){
stack.push(cur.left);
}
}
return ans;
}
后序遍历
后序遍历和前序遍历有一定的相似性，因此先讨论后序遍历。
后序遍历是按照左右中的方式进行的。在迭代过程中可以按照中右左的方式遍历（对比前序遍历迭代过程，就是在压入左右子节点的顺序不同）。然后对遍历访问的结果进行翻转，就是后序遍历。
以145.二叉树的后序遍历为例子，迭代后序遍历的代码为：
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ans=new ArrayList<>();
if(root==null)return ans;
Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode cur=stack.pop();
ans.add(cur.val);
if(cur.left!=null)stack.push(cur.left);
if(cur.right!=null)stack.push(cur.right);
}
Collections.reverse(ans);
return ans;
}
一张潦草的手写
中序遍历
由于前面两种遍历方式，都是访问中间节点，然后处理中间节点。因此访问和处理的顺序是一致的。而中序遍历不一致。
对此，需要一个指针用于访问节点，而栈则暂时存储节点，用于处理元素（就是指弹出，再访问其左右孩子的操作）。
感觉中序遍历还是比较不好理解
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> ans=new ArrayList<>();
if(root==null)return ans;
Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>();
TreeNode cur=root;
while(cur!=null || !stack.isEmpty()){
if(cur!=null){
stack.push(cur);
cur=cur.left;
}else{
cur=stack.pop();
ans.add(cur.val);
cur=cur.right;
}
}
return ans;
}
层序遍历
层序遍历采用队列实现。访问到哪一个节点，就把它的左右子树（如果有）加入到队尾。
以102.二叉树的层序遍历为例
public class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> ans=new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
if(root!=null)queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
int size=queue.size();
List<Integer> list=new ArrayList<>();
for(int i=0;i<size;i++){
TreeNode cur=queue.pop();
list.add(cur.val);
if(cur.left!=null)queue.offer(cur.left);
if(cur.right!=null)queue.offer(cur.right);
}
ans.add(list);
}
return ans;
}
}
层序遍历基本都是这个模板，根据不同的要求会稍做改变。
到此为止。二叉树的基本遍历就结束了。个人感觉层序遍历是最容易理解的。而深度优先遍历，既有递归法（简单），又有迭代法（借助栈），且中序遍历的迭代方式又与前序和后序不大一样，因此要时常回顾一下。
