BZOJ 1027 [JSOI2007]合金 ——计算几何

我们可以把每一种金属拆成一个二维向量，显然第三维可以计算出来，是无关的。

我们只需要考虑前两维的情况，显然可以构成点集所形成的凸包内。

然后我们枚举两两的情况，然后可以发现如果所有的点都在一侧是可以选的。

然后我们在点集中，找到一个有向最小环就可以了。

#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define ll long long
#define mp make_pair
 
struct Vector{
    double x,y;
    void print()
    {
        printf("Vector - > (%.3f,%.3f)\n",x,y);
    }
};
 
struct Point{
    double x,y;
    void print()
    {
        printf("Point  (%.3f,%.3f)\n",x,y);
    }
};
 
double operator * (Vector a,Vector b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
 
Vector operator - (Point a,Point b)
{Vector ret;ret.x=a.x-b.x;ret.y=a.y-b.y;return ret;}
 
double dot(Vector a,Vector b)
{
    return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
 
Point a[505],b[505];
 
int n,m,c[505][505];
 
bool judge(Point x,Point y)
{
    F(i,1,m)
    {
        double cro=(x-b[i])*(y-b[i]);
        if (cro>eps) return 0;
        if (fabs(cro)<eps&&dot(x-b[i],y-b[i])>eps) return 0;
    }
    return 1;
}
 
bool SPJ()
{
    F(i,1,n) if (fabs(a[i].x-a[1].x)>eps||fabs(a[i].y-a[1].y)>eps) return 0;
    F(i,1,m) if (fabs(b[i].x-a[1].x)>eps||fabs(b[i].y-a[1].y)>eps) return 0;
    return 1;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    F(i,1,n) scanf("%lf%lf%*lf",&a[i].x,&a[i].y);
    F(i,1,m) scanf("%lf%lf%*lf",&b[i].x,&b[i].y);
    if (!m) return printf("0\n"),0;
    if (SPJ()) return printf("1\n"),0;
    memset(c,0x3f,sizeof c);
    F(i,1,n) F(j,1,n) if (i!=j)
    if (judge(a[i],a[j])) c[i][j]=1;
    F(k,1,n) F(i,1,n) F(j,1,n)
        c[i][j]=min(c[i][k]+c[k][j],c[i][j]);
    int ans=inf;
    F(i,1,n) ans=min(ans,c[i][i]);
    printf("%d\n",ans==inf?-1:ans);
}