BZOJ 2720 [Violet 5]列队春游 ——期望DP

很喵的一道题（我可不是因为看了YOUSIKI的题解才变成这样的）

$ans=\sum_{x<=n}\sum_{i<=n} iP(L=i)$ 其中P(x)表示视线为x的概率。

所以只需要求出对于每个人的$\sum_{i<=n} iP(L=i)$就可以了。

然后我们转化$\sum_{i<=n}P(L>=i)$ 这步很喵，大概运用的差分的思想。

然后我们大力展开之后合并，就可以得到一堆组合数，然后考虑组合数的意义，对组合数合并，最后得出$ans=\frac{n+1}{k+2}$k表示不小于每个人的人的个数。

然后就是$\Theta(n)$统计即可

#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
 
int n,cnt[1005],sum;
double ans; 
 
int main()
{
    scanf("%d",&n); n++;
    for (int i=1,j;i<n;++i) scanf("%d",&j),cnt[j]++;
    for (int i=1;i<=1000;++i) ans+=1.0*cnt[i]*n/(n-sum),sum+=cnt[i];
    printf("%.2lf\n",ans);
}