BZOJ 4650 [Noi2016]优秀的拆分 ——后缀数组

我们只需要统计在某一个点开始的形如$AA$字符串个数，和结束的个数相乘求和。

首先枚举循环节的长度L。即$\mid (A) \mid=L$

然后肯定会经过s[i]和[i+L]至少两个点。

然后我们可以枚举，然后求出循环节循环的次数、起点、终点，然后发现答案更新是一段$+1$的操作，

然后就可以用差分的思想更新即可。

#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define mp make_pair
#define maxn 70005
int _log2[maxn];
struct Suffix_Array{
    int s[maxn];
    int cnt[maxn],sa[maxn],rk[maxn],tmp[maxn],h[maxn];
    int st[maxn][16];
    void build(int n,int m)
    {
        n++; int i,j,k;
        F(i,0,n*2+5) sa[i]=rk[i]=tmp[i]=h[i]=0;
        F(i,0,m-1) cnt[i]=0;
        F(i,0,n-1) cnt[rk[i]=s[i]]++;
        F(i,1,m-1) cnt[i]+=cnt[i-1];
        F(i,0,n-1) sa[--cnt[rk[i]]]=i;
        for (k=1;k<=n;k<<=1)
        {
            F(i,0,n-1){j=sa[i]-k;if(j<0)j+=n;tmp[cnt[rk[j]]++]=j;}
            sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;
            F(i,1,n-1)
            {
                if (rk[tmp[i]]!=rk[tmp[i-1]]||rk[tmp[i]+k]!=rk[tmp[i-1]+k]) cnt[++j]=i;
                sa[tmp[i]]=j;
            }
            memcpy(rk,sa,n*sizeof(int));memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));
            if (j>=n-1) break;
        }
        for (i=k=0;i<n;h[rk[i++]]=k)
            for (k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
        F(i,0,n-1) st[i][0]=h[i];
        F(i,1,15) F(j,0,n-(1<<i)) st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<i-1)][i-1]);
    }
    int query(int l,int r)
    {
        int k=_log2[r-l+1];
        return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
    }
    int lcp(int a,int b)
    {
        int aa=rk[a],bb=rk[b];
        return query(min(aa,bb)+1,max(aa,bb));
    }
}SA,SB;
 
int t,n; char s[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int ca[maxn],cb[maxn];
 
void solve(int L)
{
    for (int i=0;i+L<n;i+=L)
    if (s[i]==s[i+L]){
        int lcp=SA.lcp(i,i+L),rcp=SB.lcp(n-i,n-i-L);
        if ((lcp+rcp)/L+1<2) continue;
        else
        {
            int xl=i-rcp,xr=i-rcp+(lcp+rcp-L);// printf("%d -- %d\n",xl,xr);
            int yr=i+lcp+L,yl=i+lcp+L-(lcp+rcp-L);// printf("%d -- %d\n",yl,yr);
            ca[xl]++;ca[xr+1]--;cb[yl]++;cb[yr+1]--;
            while (i<n&&i<xr) i+=L;
        }
    }
}
 
ll ans;
 
int main()
{
    F(i,2,maxn-1) _log2[i]=_log2[i>>1]+1;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        ans=0;
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(b,0,sizeof b);
        memset(ca,0,sizeof ca);
        memset(cb,0,sizeof cb);
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);
        F(i,0,n-1)
        {
            SA.s[i]=s[i]-'a'+1;
            SB.s[i]=s[n-i-1]-'a'+1;
        }
        SA.s[n]=SB.s[n]=0;
        SA.build(n,30); SB.build(n,30);
        F(i,1,n) solve(i);
        a[0]=ca[0]; b[0]=cb[0];
        F(i,1,n) a[i]=a[i-1]+ca[i],b[i]=b[i-1]+cb[i];
        F(i,0,n) ans+=(ll)a[i]*b[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
}