BZOJ 3227 [Sdoi2008]红黑树(tree) ——贪心 动态规划

首先可以想到一个贪心的方法，然后一层一层的合并。

也可以采用动态规划的方式，为了写起来好写，把点数*2+1，然后发现在本机上跑不过1500的数据。

交上去居然A掉了。

贪心

#include <cstdio>
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
int main()
{
    int n,m,a;
    scanf("%d",&n); a=0; m=n+1;
    F(i,0,30) a+=(m>>i)&1; printf("%d\n",a-1);
    a=0; m=n+1;
    while (m>1)
    {
        if (m==2) a++,m=1;
        else
        {
            switch(m%4)
            {
                case 1: a+=m/4*2-1;m/=4;m++;break;
                case 2: a+=m/4*2;  m/=4;m++;break;
                case 3: a+=m/4*2+1;m/=4;m++;break;
                case 0: a+=m/4*2;  m/=4;    break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",a);
}

动态规划

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define dinf -1044266559
int dp[5005][31][2],n,ans;// siz hiblack red/black
int main()
{
    scanf("%d",&n); n=n*2+1;
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    dp[1][1][1]=0;
    for (int i=2;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=i;++j)
        { 
            if ((1<<j)>(n<<2)) break;
            for (int k=1;k<=i-1;++k)
            {
                dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[k][j][1]+dp[i-k-1][j][1]+1);
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[k][j-1][1]+dp[i-k-1][j-1][1]);
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[k][j-1][0]+dp[i-k-1][j-1][1]);
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[k][j-1][1]+dp[i-k-1][j-1][0]);
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[k][j-1][0]+dp[i-k-1][j-1][0]);
            }
        }
    ans=inf;
    F(i,0,n) ans=min(ans,min(dp[n][i][1],dp[n][i][0]));
    printf("%d\n",ans);
     
     
    memset(dp,-0x3f,sizeof dp);
    dp[1][1][1]=0;
    for (int i=2;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=i;++j)
        { 
            if ((1<<j)>(n<<2)) break;
            for (int k=1;k<=i-1;++k)
            {
                dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[k][j][1]+dp[i-k-1][j][1]+1);
                dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[k][j-1][1]+dp[i-k-1][j-1][1]);
                dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[k][j-1][0]+dp[i-k-1][j-1][1]);
                dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[k][j-1][1]+dp[i-k-1][j-1][0]);
                dp[i][j][1]=max(dp[i][j][1],dp[k][j-1][0]+dp[i-k-1][j-1][0]);
            }
        }
    ans=0;
    F(i,0,n) ans=max(ans,max(dp[n][i][1],dp[n][i][0]));
    printf("%d\n",ans);
}